Page - 141 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System in verschiedenen Aggregatzusta¨nden 141 Fu¨r Eis bei 0◦ C., also unter Atmospha¨rendruck, ergibt sich z.B. r= 80 ·4,19 ·107 (Schmelzwa¨rme von 1 g Eis in absoluten C.G.S.-Einheiten), T= 273, v1 = 1,000 (Volumen von 1 g Wasser bei 0◦C. in ccm), v2 = 1,091 (Volumen von 1 g Eis bei 0◦C. in ccm). Um dT dp1 in Atmospha¨ren zu erhalten, hat man den Ausdruck noch mit 1013250 (§7) zu multiplizieren und erha¨lt so aus (113): (114) dT dp1 =−273 ·0,091 ·1013250 80 ·4,19 ·107 =−0,0075. Durch Erho¨hung des a¨ußeren Druckes um 1 Atmospha¨re wird also die Schmelztemperatur des Eises um 0,0075◦ C. erniedrigt, oder: um den Schmelzpunkt des Eises um 1◦ C. zu erniedrigen, bedu¨rfte es einer Druckerho¨hung von ca. 130 Atmospha¨ren, was zuerst durch Messungen von W. Thomson (Lord Kelvin) besta¨tigt worden ist. Fu¨r Substanzen, welche sich, entgegengesetzt dem Eis, beim Schmelzen ausdehnen, wird nach der Gleichung (113) umgekehrt die Schmelztemperatur mit wachsendem Druck erho¨ht. Auch dies ist durch Messungen qualitativ und quantitativ besta¨tigt worden. § 180. Die Gleichungen (101) gestatten, noch andere wichtige Eigen- schaften, die eine Substanz in verschiedenen Aggregatzusta¨nden besitzt, in Beziehung miteinander zu bringen. Wir fassen sie mit (110) in folgender Form zusammen: r T =s1−s2 und differentiieren nach T. Dann ergibt sich: 1 t · dr dT − r T2 = ( ∂s1 ∂T ) p + ( ∂s1 ∂p ) T · dp1 dT − ( ∂s2 ∂T ) p − ( ∂s2 ∂p ) T dp2 dT oder nach (84a) und (84b) = (cp)1 T − ( ∂v1 ∂T ) p dp1 dT − (cp)2 T + ( ∂v2 ∂T ) p dp2 dT . Da nun nach (111): dp1 dT = dp2 dT = r T(v1−v2) ,