Page - 151 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System in verschiedenen Aggregatzusta¨nden 151 Die Kurve des Sublimationsdrucks p13 verla¨uft also im Fundamentalpunkt steiler als die Kurve des Verdampfungsdrucks p12, oder: fu¨r Temperaturen oberhalb der Fundamentaltemperatur ist p13 > p12, fu¨r Temperaturen unterhalb derselben ist p13<p12. Die Differenz betra¨gt: dp13 dT − dp12 dT = d(p13−p12) dT = 0,045. Mißt man also die Spannung des gesa¨ttigten Wasserdampfes oberhalb des Fundamentalpunktes u¨ber Wasser, unterhalb desselben u¨ber Eis, so erleidet die Spannungskurve im Fundamentalpunkt einen Knick, dessen Gro¨ße durch den Sprung des Differentialquotienten, d.h. durch die obige Differenz angegeben wird. Bei −1◦ (dT=−1) ist demnach angena¨hert: p13−p12 =−0,04, d.h. bei −1◦ C. ist der Druck des gesa¨ttigten Wasserdampfes u¨ber Eis um 0,04mm kleiner als der u¨ber Wasser, was auch experimentell besta¨tigt worden ist.1 Dagegen la¨ßt sich die Existenz eines scharfen Knicks in dem angegebenen Betrage nur aus der Theorie erschließen. § 189. Wir haben unsere bisherigen Untersuchungen nur auf die BetrachtungdereinzelnenverschiedenartigenLo¨sungenderjenigenGleichungen erstreckt, welche die inneren Gleichgewichtsbedingungen des Systems aussprechen, und daraus die wichtigsten Eigenschaften des betreffenden Gleichgewichtszustandes abgeleitet. Nunmehr kommen wir zu der weiteren Frage, welche unter den verschiedenen mo¨glichen Lo¨sungen der Aufgabe in jedem gegebenen Falle den Vorzug besitzt, d. h. den stabilsten Gleichgewichtszustand darstellt. Zur Beantwortung dieser Frage nehmen wir die urspru¨nglich in §165 gegebene Fassung des Problems wieder auf, welche kurz folgendermaßen lautet. Gegeben ist die Gesamtmasse M, das Gesamtvolumen V , die Gesamtenergie U des Systems. Statt V und U wird es o¨fter bequemer sein, die Werte V M = v (mittleres spezifisches Volumen des Systems) und U M = u (mittlere spezifische Energie des Systems) zu benutzen. Gesucht ist der stabilste Gleichgewichtszustand, d.h. der Zustand des absoluten Maximums der Gesamtentropie S. Wir fanden oben, daß im allgemeinen die Gleichgewichtsbedingungen drei verschiedene Arten von Lo¨sungen zulassen, je nachdem das System sich in 1, 2 oder 3 Aggregatzusta¨nde spaltet. Bei der Frage, welche von 1Wa¨rmetabellen von L. Holborn, K. Scheel und F. Henning. Braunschweig (Vieweg u. Sohn) 1919, p. 61.