Page - 187 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System von beliebig vielen unabha¨ngigen Bestandteilen 187 Hieraus ergibt sich zuna¨chst, daß die Konzentrationen c′ und c′′ sich stets in demselben Sinne a¨ndern. Denn nicht nur φ′ und φ′′ (vgl. §217), sondern auch r1 und r2, die Verdampfungswa¨rmen der beiden Komponenten, sind wesentlich positiv. Wirwollennunweiterannehmen,daß c′′>c′,waskeineBeschra¨nkungder Allgemeinheit bedeutet, da man stets die Ziffer 1 auf diejenige Komponente (z.B. Wasser) beziehen kann, die in der eingestrichenen Phase (Flu¨ssigkeit) mit ho¨herem Prozentgehalt vertreten ist als in der zweigestrichenen Phase (Dampf), und die Ziffer 2 auf diejenige Komponente (z.B. Alkohol), die in der zweigestrichenen Phase mit ho¨herem Prozentgehalt vertreten ist als in der eingestrichenen, und die wir die ” flu¨chtigere“ Komponente nennen wollen. Dann lehren die letzten Gleichungen, daß bei eintretender Temperaturerho¨hung die Konzentration der flu¨chtigeren Komponente in beiden Phasen gleichzeitig abnimmt, also daß z.B. bei fortschreitender Destillation einer Mischung von Wasser und Alkohol sowohl das Destillat als auch der Ru¨ckstand mit steigender Temperatur immer alkohola¨rmer wird. Dieses Resultat kommt natu¨rlich dadurch zustande, daß das Verha¨ltnis der in irgend einem Augenblicke verdampfenden Alkoholmenge zu der gleichzeitig verdampfenden Wassermenge gro¨ßer ist als c′, aber kleiner ist als c′′. Durch ersteren Umstand wird bedingt, daß die Flu¨ssigkeit alkohola¨rmer wird (dc′<0), durch den zweiten Umstand, daß der Dampf alkohola¨rmer wird (dc′′<0). Bei geho¨riger Fortsetzung dieses isobaren Verdampfungsprozesses ko¨nnen zwei Fa¨lle eintreten, je nachdem die Konzentration c′, welche ja zwischen 0 und c′′ liegt, schließlich mit dem Werte Null oder mit c′′ zusammenfa¨llt. Im ersten Fall, fu¨r c′ = 0, ist schließlich die flu¨chtigere Komponente ganz in die zweite Phase u¨bergegangen, und man erha¨lt in der ersten Phase die weniger flu¨chtige Komponente mit jedem beliebigen Grade von Reinheit. Das trifft z.B. zu bei Wasser und A¨thylalkohol. Im zweiten Fall aber wird bei einer bestimmten Temperatur c′= c′′. Dann a¨ndert sich, wie man aus den letzten beiden Gleichungen erkennt, der Siedepunkt T nicht mehr mit der Konzentration, d.h. die weitere Verdampfung erfolgt ohne Temperaturerho¨hung, und das Gemisch siedet konstant, Destillat und Ru¨ckstand weisen dauernd dieselbe prozentische Zusammensetzung auf, z.B. fu¨r Wasser und Ameisensa¨ure bei etwa 80% Sa¨uregehalt (etwas verschieden je nach der Gro¨ße des angewandten Druckes). Fu¨r dieses spezielle Mischungsverha¨ltnis ist also die Siedetemperatur T ein Maximum: dT dc′ = 0. Eine jede Lo¨sung von Ameisensa¨ure in Wasser na¨hert sich daher bei steigender Siedetemperatur, d. h. bei fortgesetzter