Page - 195 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System von beliebig vielen unabha¨ngigen Bestandteilen 195 daraus berechneten Wertes von ϕ die u¨brigen fu¨r die na¨mliche Lo¨sung ableiten zu ko¨nnen. Wir wollen nun noch einen weiteren Fall betrachten, in welchem die na¨mlicheGro¨ßeϕwiederumeine charakteristischeBedeutungbesitzt, na¨mlich den Gleichgewichtszustand, der eintritt, wenn neben der flu¨ssigen Lo¨sung sich das reine Lo¨sungsmittel weder im dampffo¨rmigen, noch im festen, sondern ebenfalls im flu¨ssigen Zustand befindet, aber nicht frei angrenzend, weil sonst kein Gleichgewicht mo¨glich sein wu¨rde, sondern von der Lo¨sung getrennt durch eine Wand, welche nur fu¨r das Lo¨sungsmittel, nicht aber fu¨r den gelo¨sten Stoff durchla¨ssig ist. Derartige ” semipermeable“ Wa¨nde sind zwar fu¨r keine einzige Lo¨sung mit absoluter Vollkommenheit herzustellen, ja sie sind sogar durch die spa¨ter zu entwickelnde Theorie (§259) prinzipiell ausgeschlossen, da der gelo¨ste Stoff unter allen Umsta¨nden mit endlicher, wenn auch in gewissen Fa¨llen a¨ußerst geringer Geschwindigkeit durch die Substanz der Wand hindurchdiffundieren wird. Aber es kommt hier auch nur allein darauf an, daß man, ohne ein Gesetz der Thermodynamik zu verletzen, die Diffusionsgeschwindigkeit des gelo¨sten Stoffes durch die Wand gegen diejenige des Lo¨sungsmittels beliebig klein annehmen darf, und diese Annahme wird dadurch gerechtfertigt, daß sich in der Natur die Eigenschaft der Semipermeabilita¨t fu¨r manche Substanzen in praktisch u¨beraus großer Anna¨herung verwirklicht findet. Der Fehler, den man dadurch begeht, daß man die Diffusionsgeschwindigkeit des gelo¨sten Stoffes durch die Wand direkt gleich Null setzt, sinkt daher hier ebenso unter alle meßbaren Grenzen herab, wie etwa der ganz a¨hnliche Fehler, der in der von uns oben gemachten Voraussetzung liegt, daß ein Salz absolut nicht aus der Lo¨sung verdampft oder ausfriert; denn auch diese Annahme ist streng genommen unzula¨ssig (§259). DieBedingung,daßzweiPhasen,dievoneinanderdurcheinesemipermeable Wand getrennt sind, sich im Gleichgewicht befinden, ergibt sich leicht aus der allgemeinen thermodynamischen Gleichgewichtsbedingung. Sie lautet, ebenso wie in Gleichung (145): (187) δΦ′−δΦ′′= 0, gu¨ltig fu¨r jede virtuelle Zustandsa¨nderung, bei der die Temperatur und der Druck in jeder Phase ungea¨ndert bleibt. Der einzige Unterschied gegen den Fall freier Beru¨hrungsfla¨chen ist der, daß hier, bei der Anwesenheit einer trennenden Wand zwischen beiden Phasen, der Druck in der zweiten Phase: p′′ ein anderer sein kann als der in der ersten: p′, wobei unter ” Druck“ schlechthin, wie immer, der gewo¨hnliche hydrostatische, manometrisch wirksame Druck zu verstehen ist.