Page - 206 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 206 Nach Beendigung des Diffusionsvorganges ist die Entropie der Mischung nach (197) n1(Cp1 logT−R log(c1p)+k1)+n2(Cp2 logT−R log(c2p)+k2). Also die A¨nderung der Entropie des Systems: −n1R logc1−n2R logc2. Das ist mit Ru¨cksicht auf (196) eine wesentlich positive Gro¨ße, woraus folgt, daß die Diffusion immer irreversibel ist. Zugleich ersehen wir, daß die durch Diffusion bedingte Vermehrung der Entropie nur von den Moleku¨lzahlen n1 und n2 der diffundierenden Gase, nicht aber von ihrer Natur, z.B. ihrem Molekulargewicht, abha¨ngt. Es macht also in bezug auf die Entropievermehrung durch Diffusion gar keinen Unterschied, ob die Gase sich chemisch mehr oder weniger ” a¨hnlich“ sind. Nimmt man nun beide Gase identisch, so wird offenbar die Entropievermehrung Null, weil man dann u¨berhaupt keine Zustandsa¨nderung erha¨lt. Daraus folgt, daß der chemische Unterschied zweier Gase, und u¨berhaupt zweier Substanzen, nicht durch eine stetig vera¨nderliche Gro¨ße dargestellt werden kann, sondern daß man hier nur von sprungweisen Beziehungen: entweder von Gleichheit oder von Ungleichheit, reden kann. In diesem Umstand liegt ein prinzipieller Gegensatz zwischen chemischen und physikalischen Eigenschaften begru¨ndet, da die letzteren immer als stetig vera¨nderlich anzusehen sind. (Vgl. die Anmerkung zu §35.) § 239. Mittels der gefundenen Werte der Entropie S (197), der Energie U (193) und des Volumens V (191) der Gasmischung ergibt sich die gesuchte Funktion Φ aus (75) zu: Φ = ∑ n1 ( Cp1 logT−R log(c1p)+k1−Cv1− b1 T −R ) oder, wenn man zur Abku¨rzung die Konstante: (198a) k1−Cv1−R=k1−Cp1 =a1, und die nur von T und p, nicht aber von den Moleku¨lzahlen abha¨ngige Gro¨ße: (199) Cp1 logT− b1 T −R logp+a1 =ϕ1 setzt: (199a) Φ = ∑ n1(ϕ1−R logc1).