Page - 207 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Gasfo¨rmiges System 207 § 240. Nun ko¨nnen wir zur Aufstellung der Gleichgewichtsbedingung schreiten. Wenn in der Gasmischung eine chemische A¨nderung mo¨glich ist, derart daß die Moleku¨lzahlen n1, n2, .. . sich gleichzeitig um δn1, δn2, .. . a¨ndern, so besteht nach (79) gegen diese A¨nderung Gleichgewicht, wenn fu¨r δT= 0 und δp= 0 δΦ = 0 oder: (200) ∑ (ϕ1−R logc1)δn1 + ∑ n1δ(ϕ1−R logc1) = 0. Da die Gro¨ßenϕ1,ϕ2, .. . nur von T und p abha¨ngen, so ist δϕ1 = δϕ2 . ..= 0. Ferner haben wir: n1δ logc1 +n2δ logc2 + . ..= n1 c1 δc1 + n2 c2 δc2 + . .. und nach (196): = (n1 +n2 + . ..)(δc1 +δc2 + . ..) = 0, da c1 +c2 + . ..= 1. Daher bleibt von der Gleichgewichtsbedingung u¨brig:∑ (ϕ1−R logc1)δn1 = 0. Da es in dieser Gleichung nicht auf die absoluten Werte der unendlich kleinen Variationen δn1, sondern nur auf deren Verha¨ltnisse ankommt, so setzen wir: (201) δn1 : δn2 : . ..=ν1 :ν2 : . .. und verstehen unter ν1, ν2, .. . die bei der gedachten chemischen Vera¨nderung sich gleichzeitig umsetzenden Moleku¨lzahlen: einfache ganze, positive oder negative Zahlen, je nachdem die betreffende Moleku¨lart bei der Vera¨nderung sich bildet oder verbraucht wird. Dann erhalten wir als Gleichgewichtsbedingung: ∑ (ϕ1−R logc1)ν1 = 0, oder: ν1 logc1 +ν2 logc2 + . ..= ν1ϕ1 +ν2ϕ2 + . .. R = logK. Die rechte Gleichungsseite logK ha¨ngt nach (199) nur von Temperatur und Druck ab; also ergibt die Gleichung eine bestimmte Beziehung zwischen