Page - 215 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Verdu¨nnte Lo¨sungen 215 Inwieweit diese Gleichungen den Tatsachen entsprechen, la¨ßt sich aus den Folgerungen entscheiden, zu denen sie fu¨hren. Eine derselben soll hier ausfu¨hrlicher besprochen werden. Verdu¨nnt man die Lo¨sung noch weiter, indem man ihr ein Moleku¨l des Lo¨sungsmittels von demselben Aggregatzustand wie die Lo¨sung zusetzt, und ha¨lt dabei den Druck p und die Temperatur T konstant, so la¨ßt sich mittels der letzten Gleichungen die eintretende Volumena¨nderung und Wa¨rmeto¨nung berechnen. Ein Moleku¨l des reinen Lo¨sungsmittels, immer bei der na¨mlichen Temperatur und dem na¨mlichen Druck genommen, besitzt das Volumen v0 und die Energie u0. Nach vollzogener Verdu¨nnung ist nun das Volumen der Lo¨sung geworden: V ′= (n0 +1)v0 +n1v1 +n2v2 + . .. und die Energie ist geworden: U′= (n0 +1)u0 +n1u1 +n2u2 + . .. Die durch die Verdu¨nnung bewirkte Volumendilatation erha¨lt man, wenn man die Summe des urspru¨nglichen Volumens V der Lo¨sung und des Volumens v0 eines Moleku¨ls reinen Lo¨sungsmittels subtrahiert von dem schließlichen Volumen V ′. Also: V ′−(V+v0), d.h. die Volumendilatation ist gleich Null. Die von außen zugefu¨hrte Wa¨rme ergibt sich nach dem ersten Hauptsatze (47) gleich: U′−(U+u0)+p(V ′−(V+v0)) und verschwindet ebenfalls. Bei diesen Schlu¨ssen ist vorausgesetzt, daß bei der Verdu¨nnung die Moleku¨lzahlen der gelo¨sten Stoffe n1,n2, .. . ungea¨ndert bleiben, d.h. daß durch den Verdu¨nnungsprozeß keine chemischen A¨nderungen der gelo¨sten Stoffe (z.B. A¨nderungen des Dissoziationsgrades) bewirkt werden. In einem solchen Falle wu¨rden in den Gleichungen fu¨r U′ und V ′ die Moleku¨lzahlen der gelo¨sten Stoffe andere Werte haben als in denen fu¨r U und V , und daher bei der Subtraktion nicht fortfallen. Daher la¨ßt sich folgender Satz aussprechen: Eine verdu¨nnte Lo¨sung besitzt die Eigenschaft, daß eine weitere Verdu¨nnung, die ohne chemische A¨nderung der gelo¨sten Stoffe verla¨uft, weder merkliche Volumena¨nderung noch merkliche Wa¨rmeto¨nung hervorruft, oder mit anderen Worten: Jede Volumena¨nderung oder Wa¨rmeto¨nung, die