Page - 220 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 220 Nun ist nach (214) fu¨r irgend eine unendlich kleine A¨nderung von T und p: dϕ0 =ds0− du0 +pdv0 +v0dp T + u0 +pv0 T2 dT, folglich nach (210): dϕ0 = u0 +pv0 T2 dT− v0dp T , und daraus: ∂ϕ0 ∂T = u0 +pv0 T2 , ∂ϕ0 ∂p = v0 T . Ebenso: ∂ϕ1 ∂T = u1 +pv1 T2 , ∂ϕ1 ∂p = v1 T usw. Daher ergibt sich: ∂ logK ∂T = 1 RT2 ∑ (ν0u0 +ν1u1 + . ..)+p(ν0v0 +ν1v1 + . ..) ∂ logK ∂p =− 1 RT ∑ ν0v0 +ν1v1 + . .. Bezeichnen wir nun mit v die Volumenvergro¨ßerung des Systems, mit r die von außen zugefu¨hrte Wa¨rme, wenn bei konstanter Temperatur und konstantem Druck die A¨nderung (217) vor sich geht, so ist nach dem Werte von V in (209): v= ∑ ν0v0 +ν1v1 +ν2v2 + . .. und nach dem ersten Hauptsatz der Wa¨rmetheorie: r= ∑ (ν0u0 +ν1u1 + . ..)+p(ν0v0 +ν1v1 + . ..). Folglich: ∂ logK ∂T = r RT2 ,(219) ∂ logK ∂p =− v RT .(220) Der Einfluß der Temperatur auf die Gro¨ßeK und mithin auf die Bedingung des Gleichgewichts gegen eine bestimmte chemische Reaktion wird also durch die bei dieser Reaktion eintretende Wa¨rmeto¨nung, der Einfluß des Druckes durch die entsprechende Volumena¨nderung des Systems geregelt. Geht die