Page - 256 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 256 Vorzug besitzen, daß sie in einem aus mehreren Phasen gebildeten System in allen Phasen die na¨mlichen Werte haben. Mit den unabha¨ngigen Variabeln T und p ist notwendig verbunden die Wahl der Funktion Φ als charakteristische Funktion, und wir haben zur Bestimmung von Φ die allgemeine Gleichung (150) des §210: (250) Φ =S−W T wobei nach (150b) (251) S= T∫ CpdT T und (252) W=U+pV. Ist Φ als Funktion von T und p bekannt, so folgen daraus nach §152a eindeutig die Werte der Wa¨rmefunktion W, des Volumens V und der Entropie S als Funktionen von T und p: W=T2 ∂Φ ∂T (253) V =−T ∂Φ ∂p (254) S= Φ+T ∂Φ ∂T .(255) Um nun in diese ganz allgemein gu¨ltigen Gleichungen das Nernstsche Wa¨rmetheorem einzufu¨hren, denken wir uns speziell das betrachtete System bestehend aus einem chemisch homogenen festen oder flu¨ssigen Ko¨rper. Auf ideale Gase ist na¨mlich das Theorem nicht unmittelbar anwendbar, weil ideale Gase beim absoluten Nullpunkt der Temperatur keine endliche Dichte besitzen. Dann ist nach dem genannten Theorem (§282) fu¨r T= 0 S= 0. Folglich nach Gleichung (251): 0∫ CpdT T = 0. Da nun sowohlCp als auch T wesentlich positiv sind, so ist diese Gleichung nur dann, aber auch dann immer erfu¨llt, wenn die untere Grenze des