Page - 258 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 258 ist mit Benutzung von (256): ∂V ∂T =−∂S ∂p =− T∫ 0 1 T ∂Cp ∂p dT. Benutzt man hier die Gleichung (85), so folgt: ∂V ∂T = T∫ 0 ∂2V ∂T2 dT= ∂V ∂T − ( ∂V ∂T ) 0 , und daraus: ( ∂V ∂T ) 0 = 0, d. h. der Ausdehnungskoeffizient jedes chemisch homogenen festen oder flu¨ssigen Ko¨rpers na¨hert sich bei abnehmender TemperaturunbegrenztdemWerteNull.AuchdieseSchlußfolgerungistmitden vorliegenden Erfahrungen gut im Einklang, da die Ausdehnungskoeffizienten der meisten Ko¨rper mit abnehmender Temperatur eine deutliche Abnahme zeigen. § 285. Nach einer von P. Debye1 aus der Quantenhypothese abgeleiteten Formel ist bei tiefen Temperaturen die freie Energie eines festen Ko¨rpers: (258a) F=U0−AT4, wo U0, die Nullpunktsenergie, und der positive Proportionalita¨tsfaktor A nur vom Volumen V abha¨ngen. Daraus ergibt sich fu¨r den Druck p und Gleichung (256) die folgende: S′−S= T∫ 0 C′p−Cp T dT, wobei S′−S die Differenz der Entropien eines festen oder flu¨ssigen Ko¨rpers in zwei verschiedenen Modifikationen bezeichnet. Dann kann man fu¨r T = 0 nur schließen, daß C′p=Cp, aber nicht, daß C ′ p=Cp= 0. Wu¨rden Cp und C ′ p fu¨r T= 0 endlich bleiben, so wa¨re die Entropie S fu¨r T= 0 nicht gleich Null, sondern negativ unendlich. Es ist daher von Wichtigkeit zu bemerken, daß, wenn die Folgerung Cp= 0 durch die Erfahrung nicht besta¨tigt werden sollte, die Nernstsche Fassung des Theorems deshalb doch aufrecht erhalten werden ko¨nnte. 1P. Debye, Wolfskehl-Vortra¨ge u¨ber die kinetische Theorie der Materie und der Elektrizita¨t, Go¨ttingen 1914, p. 19 (Leipzig, Teubner).