Page - 262 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 262 und dem Volumen: (265) V =n RT p eines idealen Gases ergeben sich die Ausdru¨cke fu¨r die Wa¨rmefunktion: (266) W=U+pV =n(CpT+b) und fu¨r die charakteristische Funktion: (267) Φ =S−W T =n ( Cp logT−R logp+a− b T ) =nϕ eines chemisch homogenen idealen Gases. Diese schon fru¨her abgeleiteten Formeln gewinnen hier neues Interesse durch die Bedeutung der Konstanten a. Denn nach den Ero¨rterungen des §282 ist diese Konstante, welche Nernst als die ” chemische Konstante“ des betreffenden Gases bezeichnet, und welche fu¨r alle physikalischen und chemischen Reaktionen des Gases Bedeutung besitzt, ihrem absoluten Betrage nach vollkommen bestimmt und meßbar. Um sie zu finden, muß man das Gas auf irgend einem reversiblen der Messung zuga¨nglichen Wege in den flu¨ssigen oder festen Zustand u¨berfu¨hren. Das geschieht am bequemsten durch direkte Kondensation. Daher bietet die Aufsuchung der Gesetze des gesa¨ttigten Dampfes das direkteste Mittel zur Bestimmung der chemischen Konstanten a. § 288. Fu¨r das Gleichgewicht einer chemisch homogenen Flu¨ssigkeit in Beru¨hrung mit ihrem chemisch homogenen Dampf gilt nach §261, Gleichung (221a) die Beziehung: ϕ′ m′= ϕ m . Ersetzen wir ϕ, welches sich auf ein flu¨ssiges Moleku¨l m bezieht, durch Gleichung (257), dagegen ϕ′, welches sich auf ein dampffo¨rmiges Moleku¨lm′ bezieht, durch Gleichung (267), indem wir den Dampf als ideales Gas voraussetzen, so ergibt sich: C′p logT−R logp+a− b T = m′ m   T∫ 0 Cp T dT−w T   . Diese Formel entha¨lt die Abha¨ngigkeit des Druckes des gesa¨ttigten Dampfes von der Temperatur. Die Konstante b, zusammen mit der in w enthaltenen