Page - 272 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 272 Von einem bestimmten ” Lo¨sungsmittel“ (§249) kann man natu¨rlich hier nicht reden, da die beiden Stoffe in der Lo¨sung in beliebigem Mengenverha¨ltnis vertreten sind. Fu¨r die Ausfa¨llung eines flu¨ssigen Moleku¨ls m1 gelten die Werte: ν1 =−1, ν2 = 0, ν′1 = m1 m′1 . Folglich ist nach (283) die Gleichgewichtsbedingung: −R logc1 = T∫ 0 r−r0 T2 dT− r0 T . Hierbei ist −r die bei der Ausfa¨llung des flu¨ssigen Moleku¨ls frei werdende Wa¨rmemenge. Diese Gleichung ergibt, wenn r als Funktion der Temperatur und der Konzentration bekannt ist, den Wert der Konzentration c1 und damit das Verha¨ltnis n1 :n2, sie gestattet also einen Schluß auf den Molekularzustand der beiden Stoffe in der Lo¨sung. § 297. Wenn in dem betrachteten System außer beliebig vielen festen und flu¨ssigen auch noch eine gasfo¨rmige Phase vorhanden ist und wenn wir, wie fru¨her, diese Phase als im idealen Gaszustand befindlich annehmen, so verallgemeinert sich, wie man leicht aus der Gleichung (79) mit Benutzung von (275) ableiten kann, die Gleichgewichtsbedingung (283) zu: (286)          ∑ ν1 logc1 +ν2 logc2 + . ..= 1 R T∫ 0 r′ T2 dT− r0 RT +C logT−ν logp+logA= logK. Hierbei ist zur Abku¨rzung gesetzt: (287) r′= r−r0−RCT, und die Konstanten A, C und ν beziehen sich, wie in (276), auf die gasfo¨rmige Phase allein. Diese eine Gleichung (286) entha¨lt alle in den letz- ten drei Kapiteln aufgestellten Gleichgewichtsbedingungen (Aggregatzustandsa¨nderungen, Lo¨slichkeit, Dissoziation, Gefrierpunktsernied- rigung, Siedepunktserho¨hung, Isohydrie usw.) als spezielle Fa¨lle. Daher sei die Bedeutung der darin gebrauchten Bezeichnungen hier zum Schluß noch einmal zusammengestellt.