Seite - 44 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 44 nicht verschwindet und daher auch die innere Energie nicht konstant bleibt. Na¨heres daru¨ber s. unten §158. § 71. Von besonderer theoretischer Wichtigkeit sind diejenigen thermo- dynamischen Prozesse, welche, wie man sagt, unendlich langsam verlaufen und daher aus lauter Gleichgewichtszusta¨nden bestehen. Wo¨rtlich genom- men ist zwar diese Ausdrucksweise undeutlich, da ein Prozeß notwendig Vera¨nderungen, also Sto¨rungen des Gleichgewichts zur Voraussetzung hat. Aber man kann diese Sto¨rungen, wenn es nicht auf die Schnelligkeit, sondern nur auf das Resultat der Vera¨nderungen ankommt, so klein nehmen wie man irgend will, namentlich auch beliebig klein gegen die u¨brigen Gro¨ßen, welche im Zustand des betrachteten Systems eine Rolle spielen. So kann man ein Gas beliebig langsam um einen beliebig großen Bruchteil seines Volumens komprimieren, indem man den a¨ußeren Druck in jedem Augenblick nur um ein a¨ußerst Geringes gro¨ßer macht als den Druck des Gases, und man begeht, wenn es sich um die Gro¨ße des a¨ußeren Druckes handelt, z.B. bei Berechnung der zu einer bestimmten endlichen Kompression aufgewendeten Arbeit, nur einen sehr kleinen Fehler, wenn man statt des a¨ußeren Druckes den Druck des Gases setzt. Beim U¨bergang zur Grenze verschwindet auch dieser kleine Fehler, d. h. bei ” unendlich langsamer“ Kompression wird das so gewonnene Resultat strenge richtig. Das Gesagte gilt sowohl fu¨r eine Kompression bei konstantem, als auch fu¨r eine solche bei vera¨nderlichem Druck. Im letzteren Falle muß man dem a¨ußeren Druck, etwa durch Hinzufu¨gung oder Fortnahme kleiner Gewichtsstu¨cke, in jedem Augenblick gerade die erforderliche Gro¨ße erteilen. Dies kann durch manuelle Eingriffe (Beiseiteschieben der Gewichtsstu¨cke in horizontaler Richtung) oder durch eine besondere Regulierungsvorrichtung geschehen, welche nur auslo¨send wirkt und daher ohne Arbeitsleistung funktioniert. § 72. Ebenso wie bei der a¨ußeren Arbeit ist es mit der Zuleitung oder Ableitung von Wa¨rme. Wenn es sich nur um den Betrag der Wa¨rmemenge handelt, welche das System aus der Umgebung empfangen oder dahin abgegeben hat, ohne daß dabei die Zeit eine Rolle spielt, so genu¨gt es, die Temperatur der verwendeten Wa¨rmequelle um einen beliebig kleinen Wert gro¨ßer oder kleiner als die Temperatur des Systems anzunehmen, je nachdem die Wa¨rme zu- oder abgeleitet werden soll. Dieser kleine U¨berschuß bestimmt lediglich die Richtung des Prozesses, seine Gro¨ße kommt aber nicht in Betracht gegen die ganze durch den Prozeß schließlich herbeigefu¨hrte Vera¨nderung des Systems. Daher spricht man, wie von der Kompression eines Gases durch einen a¨ußeren Druck, der dem Druck des Gases gleich ist, so auch von dem Wa¨rmeu¨bergang von einem Ko¨rper zu einem anderen