Seite - 52 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 52 wobei R = 8,315 ·107 und m gleich dem (wirklichen oder mittleren) Molekulargewicht des Gases. Daher wird: T= m R pv und die Gleichung (29) geht u¨ber in: cp−cv+p∂cp ∂p −v ∂cv ∂v = R m . Mehr la¨ßt sich fu¨r ein ideales Gas, wenn nur das Boyle-Gay Lussac- Avogadrosche Gesetz als gu¨ltig vorausgesetzt wird, aus dem ersten Hauptsatz allein nicht schließen. § 85. Nun wollen wir die weitere, durch die im §70 beschriebenen Versuche von Thomson und Joule festgestellte Eigenschaft idealer Gase benutzen, daß ihre innere Energie nur von der Temperatur, nicht vom Volumen abha¨ngt, also nach (19), auf die Masseneinheit bezogen: (31) ( ∂u ∂v ) T = 0. Dann geht die allgemeine Gleichung: du= ( ∂u ∂T ) v dT+ ( ∂u ∂v ) T dv fu¨r ein ideales Gas u¨ber in: du= ( ∂u ∂T ) v dT und nach (24): (32) du= cvdT. Ferner folgt dann aus (28): cp= cv+p ( ∂v ∂T ) p oder mit Beru¨cksichtigung von (30): cp= cv+ R m ,