Seite - 91 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Beweis 91 also auch dann, wenn die Substanz beliebige, reversible oder irreversible, A¨nderungen erleidet, und die Differentialgleichung (61) fu¨r ds gilt, wie das schon oben §120 bei einem idealen Gas hervorgehoben wurde, fu¨r jede beliebige, auch jede irreversible A¨nderung des Zustandes. In dieser Anwendung des Begriffes der Entropie darf man keinen Widerspruch erblicken mit der Art der Ableitung dieser Gro¨ße. Gemessen wird die Entropie in jedem Zustand eines Ko¨rpers mittels eines reversibeln Prozesses, der den Ko¨rper aus seinem jeweiligen Zustand in den Nullzustand u¨berfu¨hrt, aber dieser ideale Prozeß hat nichts zu tun mit den Zustandsa¨nderungen, die der Ko¨rper in Wirklichkeit erlitten hat oder erleiden wird. Dagegen ist andrerseits ausdru¨cklich zu betonen, daß die Differentialglei- chung (60) fu¨r dS nur fu¨r A¨nderungen der Temperatur und des Volumens, nicht aber fu¨r solche der Masse und der chemischen Zusammensetzung des Ko¨rpers gilt. Denn von A¨nderungen der letzteren Art ist bei der Definition der Entropie u¨berhaupt nicht die Rede gewesen. Endlich bezeichnen wir die Summe der Entropien mehrerer Ko¨rper kurz als die Entropie des Systems aller Ko¨rper, woraus sich dann auch wieder, ebenso wie oben §127 bei idealen Gasen, die Entropie eines in seinen einzelnen Teilen ungleichma¨ßig temperierten und bewegten Ko¨rpers durch Summation u¨ber alle einzelnen Massenelemente ergibt, solange man innerhalb jedes unendlich kleinen Massenelements die Temperatur und die Dichte als gleichma¨ßig annehmen kann, wa¨hrend dagegen die Geschwindigkeit und die Schwere gar nicht in den Ausdruck der Entropie eingeht. § 132. Nachdem nun die Existenz und der Wert der Entropie fu¨r jeden beliebigen Zustand eines Ko¨rpers festgestellt ist, bietet es nicht die geringste Schwierigkeit mehr, den von §118 an beginnenden, oben nur fu¨r ideale Gase gelieferten Beweis auf jedes System von Ko¨rpern zu u¨bertragen. Man findet wie in §119, daß bei umkehrbarer adiabatischer Ausdehnung oder Kompression eines Ko¨rpers seine Entropie konstant bleibt, wa¨hrend dagegen bei Wa¨rmezufuhr von außen die Entropiea¨nderung betra¨gt: (62) dS= Q T , eine Beziehung, die jedoch, ebenso wie §120 fu¨r ideale Gase gezeigt wurde, nur dann gilt, wenn die Volumena¨nderung des Ko¨rpers in umkehrbarer Weise erfolgt. Man findet ferner, wie in §121, daß bei umkehrbarer Ausdehnung oder Kompression zweier Ko¨rper von gemeinsamer Temperatur, die untereinander, aber nicht nach außen hin Wa¨rme durch Leitung austauschen, die Summe der Entropien konstant bleibt, und daran knu¨pfen