Seite - 189 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System von beliebig vielen unabha¨ngigen Bestandteilen 189 der Dampf stets a¨rmer an dem flu¨chtigeren Bestandteil, bis schließlich entwederdieserBestandteil ganzausderflu¨ssigenPhaseverschwindet (c′= 0), oder diejenige Zusammensetzung der Mischung erreicht wird (c′= c′′), bei der die fortgesetzte Verdampfung keine Drucka¨nderung und keine Konzentrationsa¨nderung mehr hervorbringt. Diese Verha¨ltnisse entsprechen also ganz denen bei der Verdampfung unter konstantem Druck. § 219b. Die Gleichungen (172) und (173) gelten natu¨rlich auch, wenn die zweite Phase flu¨ssig oder fest ist, z.B. fu¨r den Gefrierpunkt einer Metalllegierung (Wismut und Blei). Daraus ergibt sich u. a., daß die Erstarrungstemperatur einer flu¨ssigen Legierung steigt, wenn die flu¨ssige Legierung (eingestrichene Phase) mit demjenigen Bestandteil (2) angereichert wird, der vorwiegend ausfriert. Denn da nach der Annahme c′′>c′, und da r1 und r2 beide negativ, so ist dT dc′ > 0. Nach demselben Satze steigt auch die Gefriertemperatur einer wa¨ßrigen Salzlo¨sung, aus der reines Eis ausfriert, wenn die Lo¨sung mit Wasser verdu¨nnt wird. Im Grenzfall, wenn die Erstarrungstemperatur sich mit der Konzentration nicht a¨ndert ( dT dc′= 0 ) , ist c′′= c′, d. h. die Legierung friert ohne Konzentrationsa¨nderung aus (Eutektische Legierung). § 220. Bei den weiteren Anwendungen wollen wir uns auf den speziellen Fall beschra¨nken, daß der zweite Bestandteil nur in der ersten Phase vorhanden ist: (174) c′′= 0, und daher auch dc′′= 0. Den ersten Bestandteil, welcher in der ersten Phase mit dem zweiten gemischt, in der zweiten Phase rein enthalten ist, wollen wir hier als das ” Lo¨sungsmittel“, den zweiten als den ” gelo¨sten Stoff“ bezeichnen. (Vgl. dagegen unten §249.) Dann fa¨llt die Gleichung (171) ganz fort, und von (170) bleibt u¨brig: (175) r T2 dT− v T dp−ϕdc= 0, wenn wir der Einfachheit halber bei r1 und v1 den Index 1, und bei ϕ′ und c′ den Strich fortlassen. Nehmenwirzuna¨chsteineLo¨sungeinesnichtflu¨chtigenSalzesinBeru¨hrung mit dem Dampf des Lo¨sungsmittels. Wir wollen die Gleichung (175) nach drei Richtungen betrachten, je nachdem wir die Konzentration c der Lo¨sung, die Temperatur T oder den Druck p konstant halten, und die Abha¨ngigkeit der beiden u¨brigen Gro¨ßen voneinander betrachten.