Seite - 241 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Verdu¨nnte Lo¨sungen 241 wo u noch von Temperatur und Druck abha¨ngt, wa¨hrend wir die positive Gro¨ße β als konstant betrachten. Damit sind alle weiteren Schritte zur Bestimmung von Φ vorgezeichnet. Die Betrachtung der mit dem Druck p multiplizierten Glieder ko¨nnen wir uns ersparen, indem wir p als verschwindend klein voraussetzen. Fu¨r die Entropie der Lo¨sung ergibt sich dann wie in (211): S=n0s0 +n1s+C, wo ds= du T und C=−R(n0 logc0 +n1 logc1 +n2 logc2), endlich fu¨r die charakteristische Funktion der Lo¨sung statt (215): (238c) Φ =S−U T =n0ϕ0 +n1 ( ϕ+ β T 3 √ c ) +C, wo ϕ=s− u T . Das thermodynamische Gleichgewicht zwischen der flu¨ssigen und der festen Phase erfordert die Bedingung: δΦ+δΦ′= 0, also, wenn man wie in (228) setzt: δn0 : δn1 : δn2 : δn′0 =−1 : 0 : 0 : m0 m′0 und ferner bedenkt, daß dann: δc=−n1 n20 δn0, δC=−R logc0 ·δn0 −ϕ0 +n1 · 13 β T c−2/3n1 n20 +R logc0 + m0 m′0 ϕ′0 = 0, oder nach (238a): (238d) 1 R ( m0 m′0 ϕ′0−ϕ0 ) = logK= 2c− 1 3 β RT c4/3.