Page - 8 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Grundtatsachen und Definitionen 8 Differentialen dT und dv gilt, also entsprechend geschrieben: (6) ( ∂v ∂T ) p =− ( ∂p ∂T ) v( ∂p ∂v ) T . Man kann daher fu¨r jeden Zustand einer Substanz eine der drei Gro¨ßen: Ausdehnungskoeffizient, Spannungskoeffizient, Kompressibilita¨tskoeffizient, aus den beiden anderen berechnen. Nehmen wir z.B. Quecksilber bei 0◦C und Atmospha¨rendruck. Der Ausdehnungskoeffizient (§12) ist:( ∂v ∂T ) p 1 v0 = 0,00018. Der Kompressibilita¨tskoeffizient (§14) ist, bezogen auf Atmospha¨ren:( ∂v ∂p ) T 1 v0 = 0,0000039. Also nach (6) der Spannungskoeffizient (§13), bezogen auf Atmospha¨ren: ( ∂p ∂T ) v =− ( ∂p ∂v ) T · ( ∂v ∂T ) p = ( ∂v ∂T ) p − ( ∂v ∂p ) T = 0,00018 0,0000039 = 46, d.h. um Quecksilber bei der Erwa¨rmung von 0◦ auf 1◦ auf konstantem Volumen zu erhalten, bedarf es einer Druckzunahme von 46 Atmospha¨ren. § 16. Mischungen idealer Gase. Wenn verschiedene beliebig große Quantita¨ten eines und desselben Gases von gleicher Temperatur und gleichem Druck, welche anfangs durch Scheidewa¨nde getrennt sind, mittels plo¨tzlicher Beseitigung derselben in Beru¨hrung gebracht werden, so ist und bleibt selbstversta¨ndlich das Volumen des gesamten Systems gleich der Summe der Einzelvolumina. Wenn aber die in Beru¨hrung gebrachten Gase verschiedener Natur sind, so zeigt die Erfahrung, daß auch dann, bei konstant gehaltener gleichma¨ßiger Temperatur und gleichma¨ßigem Druck, das Gesamtvolumen dauernd gleich der Summe der urspru¨nglichen Einzelvolumina bleibt, obwohl sich gleichzeitig ein langsamer Mischungsvorgang, die Diffusion, vollzieht, der erst dann sein Ende erreicht, wenn die Zusammensetzung der Mischung in jedem Raumteil u¨berall die na¨mliche, d. h. die Mischung physikalisch homogen geworden ist.