Page - 18 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Grundtatsachen und Definitionen 18 § 30a. Legt man die vierkonstantige Clausiussche Zustandsglei- chung (12a) zugrunde, so ergibt sich fu¨r den kritischen Punkt: T2k = 8c 27(a+b)R , p2k= cR 216(a+b)3 , vk= 3a+2b, also fu¨r Kohlensa¨ure nach den mitgeteilten Zahlen: T= 304 =273◦+31◦, p= 77 Atm., v= 2,27ccm g . Diese Zahlen liegen den gemessenen Werten Tk= 273◦+31◦, pk= 73 Atm., vk= 2,22 ccm g merklich na¨her als die obigen van der Waalsschen. § 31. Auch bezu¨glich des U¨berganges aus dem flu¨ssigen in den festen Aggregatzustand lassen sich dieselben Betrachtungen anstellen wie fu¨r den aus dem gasfo¨rmigen in den flu¨ssigen; auch hier kann man das System der Isothermen zeichnen und ” theoretische“ Gebiete der Isothermen konstatieren. In der Tat gibt es ja gewisse Erscheinungen, wie z.B. die Unterku¨hlung einer Flu¨ssigkeit, die auf die Existenz mehr oder minder labiler flu¨ssiger Zusta¨nde hinweisen. Die vollkommenste Zustandsgleichung wa¨re eine solche, welche zugleich den gasfo¨rmigen, flu¨ssigen und festen Aggregatzustand umfaßte. Die Aufstellung derselben ist aber bis jetzt noch fu¨r keine Substanz durchgefu¨hrt. § 32. Mischungen verschiedener Substanzen. Wa¨hrend sich die Zustandsgleichung einer Mischung idealer Gase, wie wir in §19 sahen, in einfacher Weise auf die der einzelnen Komponenten zuru¨ckfu¨hren la¨ßt, ist das bei Mischungen beliebiger Substanzen im allgemeinen nicht mehr der Fall. Nur bei Gasen und Da¨mpfen gilt, wenigstens mit großer Anna¨herung, das Daltonsche Gesetz, daß der Gesamtdruck einer Mischung gleich ist der Summe der Einzeldrucke, welche jedes Gas (oder Dampf) ausu¨ben wu¨rde, wenn es allein bei derselben Temperatur das ganze Volumen ausfu¨llte. Dieser Satz gestattet es offenbar, die Zustandsgleichung einer beliebigen Gasmischung anzugeben, falls die der einzelnen Gase bekannt ist, er liefert außerdem auch die Entscheidung der oben §17 unbeantwortet gelassenen Frage, ob man den einzelnen Gasen in einer Mischung gemeinsamen Druck und verschiedene Volumina, oder ob man ihnen gemeinsames Volumen und verschiedenen Druck zuschreiben muß. Daß die letztere Auffassung die allein zula¨ssige ist, folgt aus der Betrachtung eines Dampfes, der sich weit von dem idealen Gaszustand entfernt: Nehmen wir z.B. eine Mischung atmospha¨rischer Luft und Wasserdampf bei 0◦C unter Atmospha¨rendruck, so kann man den Wasserdampf unmo¨glich als unter dem Druck einer