Page - 26 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Grundtatsachen und Definitionen 26 § 41. Dagegen kann man offenbar nicht von einem Molekulargewicht der Mischung sprechen, sondern ho¨chstens von einem ” scheinbaren“ oder ” mittleren“Molekulargewicht,indemmandarunterdasjenigeMolekulargewicht versteht, welches ein chemisch homogenes Gas haben wu¨rde, wenn es in derselben Masse dieselbe Moleku¨lzahl wie die Mischung enthielte. Bezeichnen wir das scheinbare Molekulargewicht mit m, so ist die Moleku¨lzahl M1 +M2 + . .. m = M1 m1 + M2 m2 + . .. folglich m= M1 +M2 + . .. M1 m1 + M2 m2 + . .. . Daraus berechnet sich z.B. das scheinbare Molekulargewicht der Luft folgendermaßen. Da m1 = O2 = 32, m2 = N2 = 28, M1 :M2 = 0,30 nach §20, so ist m= 0,3+1 0,3 32 + 1 28 = 28,9 etwas gro¨ßer als das Molekulargewicht des Stickstoffs. §42. Ergibt somit die Zustandsgleichung fu¨r jedes ideale Gas, sei es chemisch homogen oder nicht, nach (16) unmittelbar die Gesamtzahl der darin enthaltenen Moleku¨le, so liefert sie, wie schon §19 hervorgehoben wurde, kein Mittel, um zu entscheiden, ob die Moleku¨le gleichartig sind oder nicht. Bei der Untersuchung dieser Frage ist man auf andere Methoden angewiesen, von denen aber keine in allen Fa¨llen praktisch brauchbar ist. Ha¨ufig fu¨hrt die Beobachtung der Diffusion, namentlich durch eine poro¨se oder noch besser semipermeable Wand zum Ziele, indem die einzelnen Gase einer Mischung sich durch ihre ungleiche Diffusionsgeschwindigkeit, die bei semipermeablen Wa¨nden bis auf Null herabsinken kann, voneinander trennen und so die chemische Inhomogenita¨t der Substanz verraten. Oft gibt auch die Entstehungsgeschichte des Gases unmittelbaren Aufschluß u¨ber seine chemische Beschaffenheit. Eine prinzipielle Definition fu¨r ein chemisch homogenes Gas liefert erst der Ausdruck der Entropie, §237. § 43. Wenn ein Gas oder ein Dampf den fu¨r ideale Gase gu¨ltigen Gesetzen nicht folgt, mit anderen Worten: wenn es eine von der Temperatur oder dem Druck abha¨ngige spezifische Dichte besitzt, so kann man dennoch dieAvogadrosche Definition des Molekulargewichts zur Anwendung bringen und nach Gleichung (16) setzen: n= pV RT ; nur ergibt sich dann offenbar keine konstante, sondern eine von dem augenblicklichen Zustand der Substanz