Page - 41 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf homogene Systeme 41 die Substanz ruht, so besteht die ganze Energie dieses Systems aus der sogenannten ” inneren“ EnergieU, die nur von der inneren, durch Temperatur und Dichte bedingten, Beschaffenheit der Substanz und von ihrer Masse abha¨ngt, welch letzterer sie offenbar proportional ist. Im anderen Falle tritt in dem Ausdruck der Gesamtenergie zu der inneren Energie U noch die lebendige Kraft der Bewegung hinzu, deren Wert aus der Mechanik bekannt ist. Um die Abha¨ngigkeit der inneren Energie U von T und V festzustellen, muß man das System auf irgendeine Weise in einen anderen Zustand bringen und die dazu erforderlichen a¨ußeren Wirkungen messen. Dann liefert die Gleichung (17) die eingetretene A¨nderung der Energie. § 68. La¨ßt man ein anfangs in Ruhe und auf gleichma¨ßiger Temperatur befindliches Gas (Zustand 1) aus einem Gefa¨ß in ein anderes vorher evakuiertes Gefa¨ß ausstro¨men, etwa durch Aufdrehen eines Verschlußhahnes, so werden sich bei diesem Vorgang innerhalb des Gases zuna¨chst eine Reihe von verwickelten mechanischen und thermischen Vera¨nderungen vollziehen. Der ausstro¨mende Teil des Gases wird in schnelle Bewegung geraten, spa¨ter beim Anprall gegen die Wa¨nde des zweiten Gefa¨ßes und bei der Kompression durch die nachstu¨rzenden Massen sich erwa¨rmen, der im ersten Gefa¨ß zuru¨ckbleibende Teil wird sich durch Ausdehnung abku¨hlen usw. Nimmt man nun an, daß die Wa¨nde beider Gefa¨ße absolut fest sind und die Wa¨rme absolut nicht leiten, und bezeichnet irgendeinen nach beliebiger Zeit eingetretenen Zustand des Gases mit 2, so ist nach Gleichung (17) die Gesamtenergie des Gases im zweiten Zustand gleich der im ersten Zustand:U1, weil auf das Gas weder thermische noch mechanische Einwirkungen von außen stattgefunden haben. Denn auch die von den festen Wa¨nden vermo¨ge ihres Widerstandes ausgeu¨bte Kraft leistet keine Arbeit. Im allgemeinen setzt sich die Energie im zweiten Zustand aus vielen Teilen zusammen, na¨mlich erstens aus den lebendigen Kra¨ften der Bewegungen aller einzelnen Gasteilchen und zweitens aus ihren inneren Energien. Wartet man aber so lange, bis wieder vollsta¨ndige Ruhe und thermisches Gleichgewicht eingetreten ist, und bezieht den Index 2 auf den neuen Gleichgewichtszustand, so besteht die Gesamtenergie im zweiten Zustand ebenso wie die im ersten nur aus der inneren Energie U2, und man hat: U2 =U1. Nun sind aber die Variabeln T und V , von denen U abha¨ngig ist, von den Werten T1, V1 auf die Werte T2, V2 u¨bergegangen, wobei V2>V1; man kann also hieraus durch Messung der Temperaturen und Volumina feststellen, wie sich mit vera¨ndertem Volumen die Temperatur des Gases a¨ndert, falls die innere Energie U konstant bleibt.