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Der erste Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 54
Bei bedeutender Temperatursteigerung nimmt die spezifische Wa¨rme
aller dieser Gase langsam zu. Innerhalb des Temperaturbereichs, in welchem
die spezifische Wa¨rme konstant ist, la¨ßt sich die Gleichung (32) integrieren
und liefert:
(35) u= cvT+konst.,
wobei die Integrationskonstante von der Wahl des Nullzustandes fu¨r die
Energie abha¨ngt. Fu¨r den idealen Gaszustand ist nach unserer in §86
getroffenen Festsetzung cp und cv durchaus konstant und daher die letzte
Gleichung allgemein gu¨ltig.
§ 88. Adiabatischer Vorgang. Hierfu¨r ist charakteristisch q= 0, und
nach Gleichung (22):
0 =du+pdv.
Setzen wir wieder ein ideales Gas voraus, so ergibt die Einsetzung der
Werte von du aus (32) und von p aus (30):
(36) 0 = cvdT+ R
m T
v dv
oder integriert:
cv logT+ R
m logv=konst.
Ersetzt man hierin R
m nach (33) durch cp−cv und dividiert durch cv, so
kommt:
logT+(γ−1)logv=konst.(37)
(d. h. bei adiabatischer Ausdehnung sinkt die Temperatur)
oder, wenn man bedenkt, daß nach der Zustandsgleichung (30):
logp+logv− logT=konst.
mit Elimination von v:
−γ logT+(γ−1)logp=konst.
(d. h. bei adiabatischer Druckvermehrung steigt die Temperatur)
oder mit Elimination von T:
logp+γ logv=konst.
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Vorlesungen über Thermodynamik
- Title
- Vorlesungen über Thermodynamik
- Author
- Max Planck
- Publisher
- VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE GRUYTER & CO.
- Location
- Berlin und Leipzig
- Date
- 1922
- Language
- German
- License
- PD
- Pages
- 284
- Keywords
- Theoretische Physik, Wirkungsquantum, Nobelpreis, Wärme, Temperatur, Hauptsatz, Systeme, Mathematik
- Categories
- Lehrbücher
- Naturwissenschaften Physik
Table of contents
- Erster Abschnitt. Grundtatsachen und Definitionen 2
- Zweiter Abschnitt. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 34
- Dritter Abschnitt. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie 70
- Vierter Abschnitt. Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände 113
- Erstes Kapitel. Homogenes System 113
- Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzuständen 127
- Drittes Kapitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen (Komponenten) 165
- Viertes Kapitel. Gasförmiges System 199
- Fünftes Kapitel. Verdünnte Lösungen 212
- Sechstes Kapitel. Absoluter Wert der Entropie. Theorem von NERNST 253