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Der erste Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 64
und ist infolgedessen nur vom Anfangs- und Endzustand, nicht aber von
dem sonstigen Verlauf des Prozesses abha¨ngig. Anders ist es im allgemeinen,
wenn gasfo¨rmige Ko¨rper an der Reaktion beteiligt sind. Nur bei den
Verbrennungsprozessen in der
”
kalorimetrischen Bombe“, welche durch die
Forschungen besonders von Berthelot und von Stohmann weitgehende
Anwendungen erfahren hat, bleibt das Volumen konstant und daher die
a¨ußere Arbeit = 0. Auch hier entspricht also die gemessene Wa¨rmeto¨nung
direkt der eingetretenen Energiedifferenz. Aber in anderen Fa¨llen kann bei
der Mitwirkung von Gasen die a¨ußere Arbeit A einen merklichen Betrag
annehmen; derselbe ist wesentlich auch durch den Verlauf des Prozesses
bedingt. So kann man z.B. ein Gas sich ausdehnen lassen mit einer a¨ußeren
Arbeitsleistung, die innerhalb gewisser Grenzen jeden beliebigen Wert, bis
Null herab, haben kann. Da nun die Energiedifferenz U2−U1 nur vom
Anfangszustand und vom Endzustand des Systems abha¨ngt, so bedingt eine
gro¨ßere Arbeit, die das System bei U¨berwindung der a¨ußeren Kra¨fte leistet,
immer eine geringere Wa¨rmeto¨nung des Prozesses und umgekehrt, und um
letztere zu finden, muß man außer den Energien auch noch die a¨ußere
Arbeit kennen. Hierzu bedarf es also der Angabe der a¨ußeren Bedingungen,
unter denen der Prozeß verla¨uft.
§ 99. Unter allen a¨ußeren Bedingungen, die einen chemischen Prozeß
begleiten ko¨nnen, ist die praktisch wichtigste diejenige, daß der Druck
konstant bleibt: p= p0 (gewo¨hnlich eine Atmospha¨re). Dann ist die von
außen her aufgewendete Arbeit A nach Gleichung (20)
(46) A=− 2∫
1 p0dV =p0(V1−V2),
also gleich dem Produkt des Druckes und der Volumenabnahme des Systems.
Dies gibt nach (45):
(47) U2−U1 =Q+p0(V1−V2).
Die Volumenabnahme V1−V2 des Systems kann man aber in der Regel,
unter Vernachla¨ssigung der Volumena¨nderungen fester und flu¨ssiger Ko¨rper,
gleich setzen der Volumenabnahme der gasfo¨rmigen Teile des Systems; also
nach (16):
V1−V2 =RT
p0 (n1−n2),
wobei n1 und n2 die Anzahl der gasfo¨rmigen Moleku¨le des Systems vor und
nach der Reaktion bedeuten. Daraus ergibt sich das kalorische A¨quivalent
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Vorlesungen über Thermodynamik
- Title
- Vorlesungen über Thermodynamik
- Author
- Max Planck
- Publisher
- VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE GRUYTER & CO.
- Location
- Berlin und Leipzig
- Date
- 1922
- Language
- German
- License
- PD
- Pages
- 284
- Keywords
- Theoretische Physik, Wirkungsquantum, Nobelpreis, Wärme, Temperatur, Hauptsatz, Systeme, Mathematik
- Categories
- Lehrbücher
- Naturwissenschaften Physik
Table of contents
- Erster Abschnitt. Grundtatsachen und Definitionen 2
- Zweiter Abschnitt. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 34
- Dritter Abschnitt. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie 70
- Vierter Abschnitt. Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände 113
- Erstes Kapitel. Homogenes System 113
- Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzuständen 127
- Drittes Kapitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen (Komponenten) 165
- Viertes Kapitel. Gasförmiges System 199
- Fünftes Kapitel. Verdünnte Lösungen 212
- Sechstes Kapitel. Absoluter Wert der Entropie. Theorem von NERNST 253