Page - 81 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Beweis 81 des Prozesses fu¨r die Masseneinheit: q=du+pdv oder, da fu¨r ein ideales Gas nach (32) du= cvdT und nach (14): p= R m T v , q= cvdT+ R m T v dv. Wenn nun die Zustandsa¨nderung adiabatisch erfolgt, so ist q= 0, und durch Integration der Gleichung ergibt sich, wie in §88, daß die Funktion cv logT+ R m logv konstant bleibt. Nennen wir also den Ausdruck: (51) s= cv logT+ R m logv+konst. nach Clausius die Entropie der Masseneinheit des Gases, definiert bis auf eine additive Konstante, die durch Festsetzung eines Nullzustandes nach Willku¨r fixiert werden kann, und dementsprechend: (52) S=M ·s=M ( cv logT+ R m logv+konst. ) die Entropie der Masse M des Gases, so bleibt die Entropie des Gases bei der beschriebenen speziellen adiabatischen Zustandsa¨nderung konstant. § 120. Bei Wa¨rmezufuhr a¨ndert sich die Entropie des Gases, und zwar in dem hier betrachteten Falle, da: dS=M ( cv dT T + R m dv v ) =M du+pdv T (53) um: dS=M q T = Q T (53a) sie nimmt also zu oder ab, je nachdem Wa¨rme zugefu¨hrt oder abgeleitet wird.