Page - 92 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 92 sich dann in ganz derselben Weise die entsprechenden U¨berlegungen,1 so daß wir uns nun darauf beschra¨nken ko¨nnen, gleich das allgemeine Resultat auszusprechen: Es ist auf keinerlei Weise mo¨glich, die Entropie eines Systems von Ko¨rpern zu verkleinern, ohne daß in an- deren Ko¨rpern A¨nderungen zuru¨ckbleiben. Wenn also irgend ein System von Ko¨rpern auf irgend eine Weise, durch beliebige physikalische und chemische A¨nderungen, in einen anderen Zustand u¨bergegangen ist, ohne in anderen Ko¨rpern A¨nderungen zuru¨ckzulassen, so ist die Entropie des Systems im Endzustand entweder gro¨ßer, oder, im Grenzfall, ebensogroß wie im Anfangszustand. Im ersten Fall ist der Prozeß irreversibel, im zweiten reversibel. § 133. Die bisher stets notwendige Beschra¨nkung, daß in anderen Ko¨rpern keine Vera¨nderungen zuru¨ckgeblieben sind, la¨ßt sich einfach dadurch aufheben, daß man alle von etwaigen Vera¨nderungen betroffenen Ko¨rper mit in das betrachtete System hineinbezieht. Dann lautet der Satz folgendermaßen: Jeder in der Natur stattfindende physi- kalische und chemische Prozeß verla¨uft in der Art, daß die Summe der Entropien sa¨mtlicher an dem Prozeß irgendwie beteiligten Ko¨rper vergro¨ßert wird. Im Grenzfall, fu¨r reversible Prozesse, bleibt jene Summe ungea¨ndert. Dies ist der allgemeinste Ausdruck des zweiten Hauptsatzes der Wa¨rmetheorie. §134. Wie die Unmo¨glichkeit des perpetuum mobile erster Art zum ersten Hauptsatz, dem Prinzip der Erhaltung der Energie, fu¨hrt, so hat uns die Unmo¨glichkeit des perpetuum mobile zweiter Art zum zweiten Hauptsatz gefu¨hrt, den wir daher passend als das Prinzip der Vermehrung der Entropie bezeichnen.2 Man kann diesem Prinzip in speziellen Fa¨llen noch andere Formen geben, welche fu¨r die praktische Anwendung gewisse Vorzu¨ge 1Bezu¨glich der Verallgemeinerung des in §124 fu¨r ein ideales Gas bewiesenen Satzes auf beliebige Substanzen erhebt sich eine gewisse Schwierigkeit fu¨r den Fall einer inkompressibeln Substanz, weil eine solche ihr Volumen u¨berhaupt nicht a¨ndern kann und daher auch keiner irreversibeln Ausdehnung fa¨hig ist. Fu¨r diesen Fall la¨ßt sich aber der Beweis leicht erga¨nzen durch Zuhilfenahme eines idealen Gases, welches man mit der Substanz in wa¨rmeleitende Verbindung bringt und dadurch die Entropie der Substanz in passender Weise vera¨ndert. 2Daß der erste Hauptsatz durch eine Gleichung, der zweite aber nur durch eine Ungleichung ausgedru¨ckt wird, ru¨hrt natu¨rlich daher, daß der Satz von der Unmo¨glichkeit des perpetuum mobile erster Art auch umkehrbar ist, d. h. Arbeit la¨ßt sich weder absolut schaffen noch absolut vernichten, wa¨hrend dagegen der Satz von der Unmo¨glichkeit des perpetuum mobile zweiter Art keine Umkehrung zula¨ßt, da es sehr wohl mo¨glich ist, eine Maschine zu konstruieren, welche weiter nichts bewirkt als Verbrauch von Arbeit und entsprechende Erwa¨rmung eines Reservoirs.