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Allgemeine Folgerungen 109
Wenn der Betrag der a¨ußeren Arbeit zu vernachla¨ssigen ist, wie bei
konstant gehaltenem Volumen, oder bei vielen chemischen Vorga¨ngen, so
ist A= 0, und die Bedingung des Gleichgewichts lautet:
δF= 0,
d.h. unter allen Zusta¨nden, die bei konstant gehaltener Temperatur ohne
Leistung a¨ußerer Arbeit auseinander hervorgehen ko¨nnen, ist der stabilste
Gleichgewichtszustand durch das absolute Minimum der freien Energie
ausgezeichnet.
§ 152. Dritter Fall (§147). Wird außer der Temperatur T der
Druck p, dem das System unterworfen ist, gleichma¨ßig und konstant gehalten,
so hat man
(78) A=−pδV
und die Gleichgewichtsbedingung (76) wird:
δ (
S−U+pV
T )
= 0
oder nach (75)
(79) δΦ = 0,
d.h. bei konstanter Temperatur und konstantem Druck nimmt das System
im stabilsten Gleichgewicht denjenigen Zustand an, welchem das absolute
Maximum der Funktion Φ entspricht.
Wir werden im na¨chsten Abschnitt Gleichgewichtszusta¨nde verschiedener
Systeme auf Grund der hier abgeleiteten Sa¨tze betrachten, und dabei nach
der Reihe von einfacheren zu komplizierteren Fa¨llen aufsteigen.
§ 152a. Bei der mathematischen Behandlung thermodynamischer
Gleichgewichtsprobleme ist in erster Linie von Wichtigkeit die Wahl der
unabha¨ngigenVariabeln.Jenachdemdiese indereinenoderderanderenWeise
getroffenwird, tretenanderecharakteristischeFunktionen indenVordergrund,
undhierdurchunterscheidetsichdieFormderDarstellungbeidenverschiedenen
Autoren. In jedem Falle, bei jeder Wahl der unabha¨ngigen Variabeln,
existiert na¨mlich, wie zuerst Massieu gezeigt hat, eine charakteristische
Funktion, aus deren Ausdruck alle thermodynamischen Eigenschaften des
betrachteten im thermodynamischen Gleichgewicht befindlichen Systems
eindeutig, durch einfache Differentiation, abgeleitet werden ko¨nnen, und zwar
ist dies immer gerade diejenige Funktion, deren Maximum bzw. Minimum bei
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Vorlesungen über Thermodynamik
- Title
- Vorlesungen über Thermodynamik
- Author
- Max Planck
- Publisher
- VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE GRUYTER & CO.
- Location
- Berlin und Leipzig
- Date
- 1922
- Language
- German
- License
- PD
- Pages
- 284
- Keywords
- Theoretische Physik, Wirkungsquantum, Nobelpreis, Wärme, Temperatur, Hauptsatz, Systeme, Mathematik
- Categories
- Lehrbücher
- Naturwissenschaften Physik
Table of contents
- Erster Abschnitt. Grundtatsachen und Definitionen 2
- Zweiter Abschnitt. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 34
- Dritter Abschnitt. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie 70
- Vierter Abschnitt. Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände 113
- Erstes Kapitel. Homogenes System 113
- Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzuständen 127
- Drittes Kapitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen (Komponenten) 165
- Viertes Kapitel. Gasförmiges System 199
- Fünftes Kapitel. Verdünnte Lösungen 212
- Sechstes Kapitel. Absoluter Wert der Entropie. Theorem von NERNST 253