Seite - 109 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Allgemeine Folgerungen 109 Wenn der Betrag der a¨ußeren Arbeit zu vernachla¨ssigen ist, wie bei konstant gehaltenem Volumen, oder bei vielen chemischen Vorga¨ngen, so ist A= 0, und die Bedingung des Gleichgewichts lautet: δF= 0, d.h. unter allen Zusta¨nden, die bei konstant gehaltener Temperatur ohne Leistung a¨ußerer Arbeit auseinander hervorgehen ko¨nnen, ist der stabilste Gleichgewichtszustand durch das absolute Minimum der freien Energie ausgezeichnet. § 152. Dritter Fall (§147). Wird außer der Temperatur T der Druck p, dem das System unterworfen ist, gleichma¨ßig und konstant gehalten, so hat man (78) A=−pδV und die Gleichgewichtsbedingung (76) wird: δ ( S−U+pV T ) = 0 oder nach (75) (79) δΦ = 0, d.h. bei konstanter Temperatur und konstantem Druck nimmt das System im stabilsten Gleichgewicht denjenigen Zustand an, welchem das absolute Maximum der Funktion Φ entspricht. Wir werden im na¨chsten Abschnitt Gleichgewichtszusta¨nde verschiedener Systeme auf Grund der hier abgeleiteten Sa¨tze betrachten, und dabei nach der Reihe von einfacheren zu komplizierteren Fa¨llen aufsteigen. § 152a. Bei der mathematischen Behandlung thermodynamischer Gleichgewichtsprobleme ist in erster Linie von Wichtigkeit die Wahl der unabha¨ngigenVariabeln.Jenachdemdiese indereinenoderderanderenWeise getroffenwird, tretenanderecharakteristischeFunktionen indenVordergrund, undhierdurchunterscheidetsichdieFormderDarstellungbeidenverschiedenen Autoren. In jedem Falle, bei jeder Wahl der unabha¨ngigen Variabeln, existiert na¨mlich, wie zuerst Massieu gezeigt hat, eine charakteristische Funktion, aus deren Ausdruck alle thermodynamischen Eigenschaften des betrachteten im thermodynamischen Gleichgewicht befindlichen Systems eindeutig, durch einfache Differentiation, abgeleitet werden ko¨nnen, und zwar ist dies immer gerade diejenige Funktion, deren Maximum bzw. Minimum bei