Page - 117 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Homogenes System 117 und daher fa¨llt bei der Ausdehnung der Einfluß der inneren Energie gegen den der a¨ußeren Arbeit ganz fort. In der Tat ist aus (84) auch direkt zu entnehmen, daß fu¨r die Zustandsgleichung eines idealen Gases der ganze Ausdruck verschwindet. Bei gewo¨hnlichen Gasen wird sowohl die innere Energie als auch die a¨ußere Arbeit zu beru¨cksichtigen sein. § 156. Was nun ferner die Summe der beiden besprochenen Einflu¨sse, also die ganze Differenz cp− cv betrifft, so hat dieselbe fu¨r feste und flu¨ssige Ko¨rper gewo¨hnlich einen verha¨ltnisma¨ßig kleinen Wert, oder das Verha¨ltnis cp cv =γ ist nur wenig gro¨ßer als 1; d. h. bei festen und flu¨ssigen Ko¨rpern spielt die Abha¨ngigkeit der Energie von der Temperatur eine viel gro¨ßere Rolle als die vom Volumen. Bei Gasen ist γ gro¨ßer und zwar im allgemeinen um so gro¨ßer, aus je weniger Atomen das Gasmoleku¨l besteht. Fu¨r Wasserstoff, Stickstoff und die meisten anderen zweiatomigen Moleku¨le ist γ= 1,41 (§87). Der gro¨ßte je beobachtete Wert von γ ist der von Kundt und Warburg fu¨r den einatomigen Quecksilberdampf gefundene: 1,667, der auch fu¨r die einatomigen Edelgase gilt. § 157. Fu¨r manche Anwendungen des zweiten Hauptsatzes ist es bequem, statt der Variablen T und v, wie wir es bisher getan haben, die Variablen T und p als unabha¨ngige Variable einzufu¨hren. Dann ergibt sich aus (61): ds= du+pdv T = [( ∂u ∂T ) p +p ( ∂v ∂T ) p ] dT T + [( ∂u ∂p ) T +p ( ∂v ∂p ) T ] dp T . Andrerseits ist ds= ( ∂s ∂T ) p dT+ ( ∂s ∂p ) T dp. Folglich: ( ∂s ∂T ) p = ( ∂u ∂T ) p +p ( ∂v ∂T ) p T ( ∂s ∂p ) T = ( ∂u ∂p ) T +p ( ∂v ∂p ) T T .