Page - 133 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System in verschiedenen Aggregatzusta¨nden 133 homogen. Der Zustand des Systems ist dann bestimmt, wenn man noch die Gleichungen des §166 hinzunimmt, welche die a¨ußeren Bedingungen aussprechen. Dieselben lauten in diesem Falle: M1 +M2 +M3 =M v(M1 +M2 +M3) =V u(M1 +M2 +M3) =U. Folglich: v= V M und u= U M . Aus v und u ergibt sich dann auch T, da u als bekannte Funktion von T und v vorausgesetzt ist. Diese Lo¨sung hat immer einen bestimmten Sinn, sie stellt aber, wie wir an Gleichung (100) gesehen haben, nur dann einen Gleichgewichtszustand dar, wenn ∂p ∂v negativ ist. Trifft dies zu, so ist das Gleichgewicht labil oder stabil, je nachdem unter den gegebenen a¨ußeren Bedingungen (§166) ein Zustand existiert, dem ein noch gro¨ßerer Wert der Entropie entspricht oder nicht. Wann das eine oder das andere der Fall ist, mu¨ssen wir spa¨ter noch besonders untersuchen (§189). § 171. Zweite Lo¨sung. Wenn wir zweitens setzen: v1 6=v2 =v3, so fallen die mit 2 und 3 bezeichneten Aggregatzusta¨nde zusammen, und die Gleichungen (98) reduzieren sich auf: (101)    p1 =p2 s1−s2 = u1−u2 +p1(v1−v2) T oder statt der zweiten Gleichung: (102) v1∫ v2 pdv=p1(v1−v2). In diesem Falle befindet sich das System in zwei verschiedenen Aggre- gatzusta¨nden nebeneinander, z.B. als Dampf und Flu¨ssigkeit. Die beiden Gleichungen (101) enthalten drei Unbekannte: T, v1, v2, sie ko¨nnen also dazu dienen, die Gro¨ßen v1 und v2, und infolgedessen auch den Druck p1 =p2 und die spezifischen Energien u1 und u2 als bestimmte Funktionen