Page - 140 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 140 auch dazu dienen, um aus dem zweiten Hauptsatz einen Schluß zu ziehen auf die Abweichung der Dichte eines Dampfes von dem idealen Wert. Eine in denselben Grenzen gu¨ltige Anna¨herungsformel von anderer Bedeutung ergibt sich, wenn man weiter in der Gleichung (109) fu¨r die spezifische Energie des Dampfes nach (35) den fu¨r ideale Gase gu¨ltigen Wert u1 = cvT+konst., ferner fu¨r die spezifische Energie der Flu¨ssigkeit unter Konstantsetzung der spezifischen Wa¨rme c2 und Vernachla¨ssigung der a¨ußeren Arbeit u2 = c2T+konst. setzt. Dann folgt aus (109): (cv−c2)T+konst.+RT m = R m T2 p1 dp1 dT . Multipliziert man beiderseits mit dT T2 , so la¨ßt sich diese Gleichung Glied fu¨r Glied integrieren, und man erha¨lt schließlich, unter Beru¨cksichtigung von (33) p1 =ae− b tT m R(cp−c2). Hier bedeuten a und b positive Konstanten, cp und c2 die spezifischen Wa¨rmen von Dampf und Flu¨ssigkeit bei konstantem Druck. Dies gibt ein Gesetz fu¨r die Abha¨ngigkeit der Spannkraft des gesa¨ttigten Dampfes von der Temperatur. Eine Berechnung der Konstanten ist von H. Hertz fu¨r Quecksilber ausgefu¨hrt worden.1 Indessen muß bemerkt werden, daß fu¨r tiefere Temperaturen die Annahme der Konstanz von c2 nicht mehr gerechtfertigt ist. (Vgl. unten §284 und §288.) § 179. In gleicher Weise wie fu¨r den Verdampfungsprozeß la¨ßt sich die Gleichung (111) auch auf den Schmelz- oder auch auf den Sublimationsprozeß anwenden. Im ersten Fall bedeutet r die Schmelzwa¨rme der Substanz, falls der Index 1 dem flu¨ssigen, der Index 2 dem festen Zustand entspricht, ferner p1 den Schmelzdruck, d.h. den Druck, bei welchem feste und flu¨ssige Substanz sich im Gleichgewicht beru¨hren ko¨nnen. Der Schmelzdruck ha¨ngt hiernach, ebenso wie der Verdampfungsdruck, von der Temperatur ab, oder in umgekehrter Fassung: durch Vera¨nderung des Druckes wird die Schmelztemperatur gea¨ndert: (113) dT dp1 = T(v1−v2) r . 1Wied. Ann. d. Phys. 17, 193, 1882.