Page - 148 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 148 den Fundamentaldruck der Substanz nennen. Die Fundamentaltemperatur ist nach den Gleichungen (120) durch die Bedingung charakterisiert, daß fu¨r sie der Druck des u¨ber der Flu¨ssigkeit gesa¨ttigten Dampfes gleich ist dem Schmelzdruck. Dann folgt mit Notwendigkeit durch Addition der beiden letzten Gleichungen, daß jener Druck auch gleich dem Sublimationsdruck ist, bei welchem die feste Substanz mit der gasfo¨rmigen in Beru¨hrung ist. Sind die Fundamentalwerte gefunden, so berechnen sich aus den a¨ußeren Bedingungen im §166 (121)      M1 +M2 +M3 =M M1v1 +M2v2 +M3v3 =V M1u1 +M2u2 +M3u3 =U die Massen M1, M2, M3 der in den verschiedenen Aggregatzusta¨nden befindlichen Teile des Systems in eindeutiger Weise. Doch hat diese Lo¨sung nur dann einen physikalischen Sinn, wenn die Werte von M1, M2, M3 sa¨mtlich positiv ausfallen. § 187. Bestimmen wir z.B. den Fundamentalzustand des Wassers. Da fu¨r 0◦C. der Druck des u¨ber flu¨ssigem Wasser gesa¨ttigten Dampfes 4,58mm, der Schmelzdruck des Eises aber 760mm betra¨gt, so ist 0◦ nicht die Fundamentaltemperatur des Wassers. Nun nimmt aber der Schmelzdruck des Eises mit steigender Temperatur ab, wa¨hrend der Druck des u¨ber flu¨ssigem Wasser gesa¨ttigten Dampfes wa¨chst; folglich wird fu¨r eine etwas ho¨here Temperatur als 0◦ ein Zusammenfallen jener beiden Drucke eintreten. Nach der Gleichung (114) steigt die Schmelztemperatur des Eises bei Erniedrigung des Druckes von 760mm bis 4,58mm um nahezu 0,0075◦. Die Temperatur 0,0075◦C. ist also sehr angena¨hert die Fundamentaltemperatur des Wassers, da fu¨r sie der Druck des u¨ber flu¨ssigem Wasser gesa¨ttigten Dampfes nahe zusammenfa¨llt mit dem Schmelzdruck des Eises, und infolgedessen auch mit dem Druck des u¨ber Eis gesa¨ttigten Dampfes. Daraus ergeben sich dann auch die Werte fu¨r das spezifische Volumen von Wasser im gasfo¨rmigen, flu¨ssigen und festen Fundamentalzustand: v1 = 206000, v2 = 1,00, v3 = 1,09. Fu¨randereTemperaturenalsdieFundamentaltemperaturfallenVerdampfungs-, Schmelz- und Sublimationsdruck alle verschieden aus. § 188. U¨berblicken wir nun noch einmal die inneren Gleichgewichts- bedingungen (101) fu¨r die drei Kombinationen je zweier sich beru¨hrender Aggregatzusta¨nde einer gegebenen Substanz im Zusammenhang. Fu¨r jede dieser Kombinationen ist sowohl der Druck p als auch die spezifischen