Page - 155 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System in verschiedenen Aggregatzusta¨nden 155 und du21 dv21 nach §185 lehrt, ohne in diesem Punkte eine Ecke oder Spitze zu bilden. Wir ko¨nnen daher beide Kurvena¨ste unter dem gemeinsamen Namen ” Verdampfungskurve“zusammenfassen.DannentsprichtjedemPunkt(v12,u12) auf dem einen Ast ein bestimmter Punkt (v21,u21) auf dem andern Ast, insofern beiden Punkten die na¨mliche Temperatur T12 = T21 und der na¨mliche Druck p12 =p21 zukommt. Diese Zuordnung je zweier Punkte auf den beiden A¨sten wird bestimmt durch die Gleichungen (122) und ist in der Fig. 4 durch die Verbindungslinien einiger solcher Punktpaare angedeutet. So entsprechen sich auch die beiden Ecken des Fundamentaldreiecks (v1,u1) und (v2,u2). Der kritische Punkt entspricht sich selbst. Die gefundene Verdampfungskurve bildet somit die Grenze des Gu¨ltigkeitsbereiches desjenigen Teils der zweiten Lo¨sung, welchem die Beru¨hrung von Dampf und Flu¨ssigkeit entspricht, und man u¨berzeugt sich leicht aus (123), daß der Gu¨ltigkeitsbereich in den von der Kurve eingeschlossenen Raum der Zeichnungsebene fa¨llt. Gleichwohl ist die Kurve nur bis zu den Ecken 1 und 2 des Fundamentaldreiecks gezeichnet, weil, wie sich spa¨ter zeigen wird, die Lo¨sung nur bis dahin das stabile Gleichgewicht angibt. Dieser Raum ist mit (12) bezeichnet. Ganz analog der Verdampfungskurve ergibt sich nun auch der Verlauf der ” Schmelzkurve“, deren beide A¨ste durch die Gleichungen: v=v23 u=u23 und: v=v32 u=u32 dargestellt werden, und der ” Sublimationskurve“, fu¨r deren A¨ste die Gleichungen: v=v31 u=u31 und: v=v13 u=u13 gelten. Die erstere Kurve geht durch die Ecken 2 und 3, die letztere durch die Ecken 3 und 1 des Fundamentaldreiecks. Die hierdurch abgegrenzten Gu¨ltigkeitsbereiche des 2. und 3. Teils der zweiten Lo¨sung sind in der Fig. 4 mit (23) und (31) bezeichnet. Im u¨brigen gelten alle fu¨r die Verdampfungskurve abgeleiteten Beziehungen auch hier, nur mit entsprechender Vertauschung der Indizes. Einige entsprechende Punktpaare sind wieder durch Verbindungslinien angedeutet. Fu¨r die Schmelzkurve ist auch ein kritischer Punkt gezeichnet.