Page - 175 - in Vorlesungen über Thermodynamik

System von beliebig vielen unabha¨ngigen Bestandteilen 175 Hier ist die Zahl der Phasen um Eins geringer als die der unabha¨ngigen Bestandteile, und die innere Beschaffenheit aller Phasen ha¨ngt also außer von Temperatur und Druck auch von einer dritten willku¨rlich zu wa¨hlenden Variabeln ab. So ist z.B. α= 3, β= 2 fu¨r eine wa¨ßrige Lo¨sung zweier isomorpher Substanzen (Kaliumchlorat und Thalliumchlorat) in Beru¨hrung miteinemMischkristall,welcheralsphysikalischhomogenerKo¨rpereineeinzige Phase darstellt. Bei Atmospha¨rendruck und einer bestimmten Temperatur wird je nach der Zusammensetzung des Mischkristalls die Konzentration der Lo¨sung eine verschiedene sein, so daß man von einer ” gesa¨ttigten“ Lo¨sung der beiden Substanzen von bestimmter Zusammensetzung gar nicht sprechen kann. Erst wenn außer dem Mischkristall sich noch eine zweite feste Phase, etwa ein zweiter anders beschaffener Mischkristall, aus der Lo¨sung niederschla¨gt, wird die innere Beschaffenheit des Systems durch Temperatur und Druck allein bestimmt. Die experimentelle Untersuchung der Gleichgewichtszusta¨nde solcher Systeme kann auch umgekehrt dazu dienen, um an der Hand der Phasenregel zu entscheiden, ob ein aus einer wa¨ßrigen Lo¨sung zweier Stoffe erhaltener fester Niederschlag der beiden Stoffe eine einzige Phase, also z.B. einen Mischkristall von vera¨nderlicher Konzentration bildet, oder ob die beiden Stoffe in zwei ra¨umlich aneinandergrenzenden Phasen anzunehmen sind. Denn offenbar trifft die zweite oder die erste Annahme zu, je nachdem die Konzentration der angrenzenden wa¨ßrigen Lo¨sung bei bestimmter Temperatur und bestimmtem Druck eine ganz bestimmte ist oder nicht. § 210. Wenn die Ausdru¨cke der Funktionen Φ′, Φ′′, .. . fu¨r jede einzelne Phase bekannt sind, so kann man aus den Gleichungen (149) unmittelbar alle Einzelheiten eines Gleichgewichtszustandes des Systems entnehmen. Jenes ist aber im allgemeinen durchaus nicht der Fall; wenigstens la¨ßt sich u¨ber die Abha¨ngigkeit jener Funktionen von den Massen der in den einzelnen Phasen enthaltenen Bestandteile im allgemeinen nur das aussagen, was schon oben (§201) hervorgehoben wurde, daß sie na¨mlich homogen und vom ersten Grade sind. Was dagegen ihre Abha¨ngigkeit von Temperatur und Druck betrifft, so ist diese insofern bekannt, als sich, wie wir in §152a, Gleichung (79b), gesehen haben, die Differentialquotienten der charakteristischen Funktion Φ nach p und T auf meßbare Gro¨ßen zuru¨ckfu¨hren lassen, und dieser Umstand gestattet weitgehende Schlu¨sse zu ziehen in bezug auf die Abha¨ngigkeit des Gleichgewichts von Druck und Temperatur (§211). Wenn es sich darum handelt, die charakteristische Funktion Φ mit Hilfe physikalischer Messungen als Funktion aller unabha¨ngigen Variabeln direkt darzustellen, so geht man am zweckma¨ßigsten aus von dem in