Page - 194 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 194 wobei r′ hier die Wa¨rme bedeutet, welche von außen aufgenommen wird, wenn aus einer großen Quantita¨t Lo¨sung von der Konzentration c die Masseneinheit des Lo¨sungsmittels (Eis, Salz) ausfa¨llt. Diese Wa¨rmemenge ist in der Regel negativ, ihr Betrag bezeichnet die ” Gefrierwa¨rme“ der Lo¨sung bzw. die ” Fa¨llungswa¨rme“ des Salzes. Die Gefrierwa¨rme r′ einer Salzlo¨sung ist immer negativ; daher sinkt der Gefrierpunkt T ′ der Lo¨sung stets mit wachsendem Salzgehalt c. Andrerseits: wenn die Fa¨llungswa¨rme r′ eines Salzes aus einer Lo¨sung negativ ist, so sinkt der Sa¨ttigungspunkt T ′ der Lo¨sung mit wachsendem Wassergehalt c der Lo¨sung, d.h. er steigt mit wachsendem Salzgehalt. Im entgegengesetzten Fall sinkt der Sa¨ttigungspunkt mit wachsendem Salzgehalt. Will man bei einer mit Salz gesa¨ttigten Lo¨sung nicht den Wassergehalt, sondern den Salzgehalt der Lo¨sung mit cbezeichnen, so hat man nach der von c in (162) und nach der von ϕ in (165) aufgestellten Definition in der letzten Formel statt c zu schreiben: 1 c , und statt ϕ zu schreiben: cϕ, wodurch dieselbe u¨bergeht in: (185) ( ∂T ′ ∂c ) p =−T 2ϕ cr′ . Hier haben nun c undϕ dieselbe Bedeutung wie in der auf den Gefrierpunkt einer Salzlo¨sung bezu¨glichen Formel (184). § 228. Fu¨r c = 0 sei T = T ′0 (Gefriertemperatur des reinen Lo¨sungsmittels). Dann wird fu¨r kleine Werte von c T ′ nahezu =T ′0, und man kann setzen: ∂T ′ ∂c = T ′−T0 c−0 = T ′−T ′0 c , so daß die Gleichung (184) u¨bergeht in: (186) T ′−T ′0 = cT2ϕ r′ , d.h. die Gefrierpunktsa¨nderung ist proportional der Konzentration. Weiteres siehe §269. § 229. Dadiehier u¨berallvorkommendepositiveGro¨ßeϕ fu¨reineLo¨sung von bestimmtem c, T und p einen ganz bestimmten Wert hat, insbesondere unabha¨ngigistvonderBeschaffenheitderzweitenPhase,sosinddurchdieletzten Formeln die Gesetze der Dampfdruckerniedrigung, Siedepunktserho¨hung, Gefrierpunktserniedrigung und Sa¨ttigungspunktsvera¨nderung auf allgemeine Weise miteinander verknu¨pft, und man braucht nur eine einzige dieser Erscheinungen fu¨r eine Lo¨sung messend zu verfolgen, um mit Hilfe des