Page - 216 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 216 eine verdu¨nnte Lo¨sung bei weiterer Verdu¨nnung zeigt, muß einer chemischen Umwandlung unter den Moleku¨len der gelo¨sten Stoffe zugeschrieben werden. (Vgl. §97.) § 254. Gehen wir nun weiter zur Berechnung der Entropie S einer verdu¨nnten Lo¨sung. Nach (60) ist fu¨r konstante Moleku¨lzahlen n0,n1,n2, .. . dS= dU+pdV T und nach (209): dS=n0 du0 +pdv0 T +n1 du1 +pdv1 T +n2 du2 +pdv2 T + . .. . Da nun die u und v nur von T und p, nicht aber von den n abha¨ngen, so mu¨ssen die Koeffizienten von n0,n1,n2, .. . auch einzeln vollsta¨ndige Differentiale sein, d. h. es muß gewisse nur von T und p abha¨ngige Gro¨ßen s geben, derart daß (210)                ds0 = du0 +pdv0 T ds1 = du1 +pdv1 T ds2 = du2 +pdv2 T . . . . . . . Dann ist: (211) S=n0s0 +n1s1 +n2s2 + . ..+C, wobei die Integrationskonstante C nicht von T und p, wohl aber von den Moleku¨lzahlen abha¨ngen kann. Wenn man daher den Wert von C fu¨r irgend eine spezielle Temperatur und einen speziellen Druck in seiner Abha¨ngigkeit von den Moleku¨lzahlen n0,n1,n2 . .. kennt, so ist dieser Wert zugleich auch der allgemeine Ausdruck von C fu¨r beliebige Temperaturen und Drucke. Nun wollen wir fu¨r den speziellen Fall, daß die Temperatur groß und der Druck klein ist, C als Funktion der n berechnen. Bei geho¨riger Steigerung der Temperatur und geho¨riger Erniedrigung des Druckes wird die Lo¨sung, welchem Aggregatzustand sie urspru¨nglich auch angeho¨ren mag, jedenfalls vollsta¨ndig in den gasfo¨rmigen Zustand u¨bergehen. Dabei werden in Wirklichkeit zugleich chemische und Aggregatzustandsa¨nderungen eintreten, d.h. die Moleku¨lzahlen n werden sich vera¨ndern, es wird