Page - 219 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Verdu¨nnte Lo¨sungen 219 homogener fester Niederschlag aus einer flu¨ssigen Lo¨sung. Denn eine einzige Moleku¨lart stellt den speziellen Fall einer verdu¨nnten Lo¨sung dar, in welcher die Konzentrationen aller gelo¨sten Stoffe gleich Null sind. § 256. Gesetzt nun, es sei in dem System (216) eine isotherm-isobare A¨nderung mo¨glich, derart, daß die Moleku¨lzahlen n0,n1,n2, .. . ,n′0,n′1,n′2, .. . sich gleichzeitig um δn0,δn1,δn2, .. . ,δn′0,δn′1,δn′2, .. . a¨ndern; dann besteht nach (79) gegen das Eintreten dieser A¨nderung Gleichgewicht, wenn fu¨r konstant gehaltenes T und p δΦ = 0 oder nach (215):∑ (ϕ0−R logc0)δn0 +(ϕ1−R logc1)δn1 +(ϕ2−R logc2)δn2 + . .. + ∑ n0δ(ϕ0−R logc0)+n1δ(ϕ1−R logc1)+n2δ(ϕ2−R logc2)+ . ..= 0 (Die Summationen ∑ u¨ber alle Phasen des Systems erstreckt.) Die zweite Reihe verschwindet identisch aus denselben Gru¨nden, die oben, im Anschluß an die Gleichung (200), entwickelt wurden. Fu¨hren wir ferner wieder die einfachen ganzzahligen Verha¨ltnisse ein: (217) { δn0 : δn1 : δn2 : . .. : δn′0 : δn′1 : δn′2 : . .. =ν0 :ν1 :ν2 : . .. :ν′0 :ν′1 :ν′2 : . .. , so lautet die Gleichgewichtsbedingung:∑ (ϕ0−R logc0)ν0 +(ϕ1−R logc1)ν1 +(ϕ2−R logc2)ν2 + . ..= 0 oder: ∑ ν0 logc0 +ν1 logc1 +ν2 logc2 + . ..= 1 R ∑ ν0ϕ0 +ν1ϕ1 + . .. = logK.(218) Kha¨ngt, ebensowiedieGro¨ßenϕ0,ϕ1,ϕ2, . .., nichtvondenMoleku¨lzahlenn ab. § 257. Die Abha¨ngigkeit der Gro¨ße K von T und p ergibt sich aus ihrer Definition: ∂ logK ∂T = 1 R ∑ ν0 ∂ϕ0 ∂T +ν1 ∂ϕ1 ∂T +ν2 ∂ϕ2 ∂T + . .. ∂ logK ∂p = 1 R ∑ ν0 ∂ϕ0 ∂p +ν1 ∂ϕ1 ∂p +ν2 ∂ϕ2 ∂p + . ..