Page - 227 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Verdu¨nnte Lo¨sungen 227 besteht in der Dissoziation eines Moleku¨ls H4C2O2 in seine beiden Ionen, also ν0 = 0, ν1 =−1, ν2 = 1, ν3 = 1. Daher ist nach (218) im Gleichgewichtszustand: −logc1 +logc2 +logc3 = logK oder, da c2 = c3, (222) c22 c1 =K. Nun ist als bekannt anzusehen die Summe: c1 +c2 = c, dadieGesamtzahl(n1+n2)derundissoziiertenunddissoziiertenSa¨uremoleku¨le und auch die Gesamtzahl n0 der Wassermoleku¨le, welche =n gesetzt werden kann, direkt gemessen wird. Daher lassen sich c1 und c2 aus den letzten beiden Gleichungen berechnen. Es folgt daraus fu¨r die Konzentrationen c1 und c2 der undissoziierten und der dissoziierten Moleku¨le, im Verha¨ltnis zu der Gesamtkonzentration c: c1 c = n1 n1 +n2 = 1−K 2c (√ 1+ 4c K −1 ) , c2 c = n2 n1 +n2 = K 2c (√ 1+ 4c K −1 ) . Mit wachsender Verdu¨nnung, also abnehmendem c, wa¨chst das Verha¨ltnis c2 c in bestimmter Weise bis gegen 1, d.h. bis zur vollsta¨ndigen Dissoziation, und daraus ergibt sich fu¨r die elektrische Leitfa¨higkeit einer Lo¨sung von gegebener Konzentration das zuerst von Ostwald aufgestellte sogenannte Verdu¨nnungsgesetz der bina¨ren Elektrolyte, welches in zahlreichen Fa¨llen durch die Erfahrung besta¨tigt worden ist. Die Abha¨ngigkeit der Dissoziationskonstante K von der Temperatur ergibt sich hier in ganz a¨hnlicher Weise wie in §260 nach Gleichung (219) durch Beru¨cksichtigung der bei der Dissoziation auftretenden Wa¨rmeto¨nung. Umgekehrt la¨ßt sich aus der Vera¨nderlichkeit der Dissoziation mit der Temperatur die Dissoziationswa¨rme berechnen, wie zuerst von Arrhenius gezeigt wurde.1 1Auch die Abha¨ngigkeit der Konstante K vom Drucke p, wie sie durch die Gleichung (220) gegeben ist, wurde experimentell von Fanjung gepru¨ft und besta¨tigt gefunden.