Page - 234 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 234 Es gelten also nach (218) die beiden Gleichgewichtsbedingungen: erstens: −logc1 = logK, zweitens: −logc1 +logc2 +logc3 = logK′ oder, da c2 = c3 c22 c1 =K′, d.h. bei bestimmter Temperatur und bestimmtem Druck ist erstens die Konzentration c1 der undissoziierten Moleku¨le in der mit dem Salz gesa¨ttigten Lo¨sungeineganzbestimmte,undzweitensbestimmtsichdieKonzentration c2 der dissoziierten Moleku¨le aus der der undissoziierten c1 nach dem schon oben unter (222) abgeleiteten Dissoziationsgesetz eines Elektrolyten. Da nun durch die Messung der Lo¨slichkeit der Wert von c1+c2, durch die Messung der elektrischen Leitfa¨higkeit der Lo¨sung aber der Wert von c2 gefunden wird, so lassen sich hieraus die Gro¨ßen K und K′ fu¨r irgend eine beliebige Temperatur berechnen. Ihre Abha¨ngigkeit von der Temperatur liefert dann nach (219) ein Maß einerseits fu¨r die bei der Ausfa¨llung eines undissoziierten Moleku¨lsausderLo¨sung,andrerseits fu¨rdiebeiderDissoziationeinesgelo¨sten Moleku¨ls auftretende Wa¨rmeto¨nung, und daraus ergibt sich nach van’t Hoff eine Methode, um aus der gemessenen Lo¨slichkeit des festen Salzes und der gemessenen Leitfa¨higkeit der gesa¨ttigten Lo¨sung bei verschiedenen Temperaturen die wirkliche Lo¨sungswa¨rme des Salzes zu berechnen, d.h. die Wa¨rmeto¨nung, die eintritt, wenn ein Molekulargewicht des festen Salzes aufgelo¨st und außerdem der Bruchteil dc2 (dc1 +dc2) in seine Ionen dissoziiert wird, so wie es dem tatsa¨chlichen Lo¨sungsvorgang entspricht. § 268. Der in der zweiten Phase isoliert vorkommende Be- standteil bildet in der ersten Phase das Lo¨sungsmittel. Dieser Fall findet sich immer dann verwirklicht, wenn sich aus einer Lo¨sung beliebigen Aggregatzustandes das reine Lo¨sungsmittel in einem anderen Aggregatzustand, z.B.durchGefrieren,Verdampfen,Schmelzen,Sublimieren, ausscheidet. Der allgemeine Typus eines solchen aus zwei Phasen bestehenden Systems ist nach (216): n0m0, n1m1, n2m2, n3m3, . . . |n′0m′0, wobei noch offen gelassen ist, ob das Lo¨sungsmittel in den beiden Aggregatzusta¨nden gleiches oder verschiedenes Molekulargewicht besitzt. Die Summe der Moleku¨lzahlen in der Lo¨sung ist: n=n0 +n1 +n2 +n3 + . .. (nahe gleich n0).