Page - 235 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Verdu¨nnte Lo¨sungen 235 Die Konzentrationen der einzelnen Moleku¨larten sind: c0 = n0 n , c1 = n1 n , c2 = n2 n , ... c′0 = n′0 n′0 = 1. Eine mo¨gliche Umwandlung: ν0 :ν1 :ν2 : . .. :ν′0 = δn0 : δn1 : δn2 : . .. : δn′0 ist der Austritt eines Moleku¨ls des Lo¨sungsmittels aus der ersten Phase in die zweite, d. h. (228) ν0 =−1, ν1 = 0, ν2 = 0, . . . ν′0 = m0 m′0 . Das Gleichgewicht erfordert also nach (218) die Bedingung: −logc0 +m0 m′0 logc′0 = logK und mit Beru¨cksichtigung der obigen Werte von c0 und c′0 log n n0 = logK. Nun ist n n0 = 1+ n1 +n2 +n3 + . .. n0 , also, da der Bruch rechts sehr klein ist: (229) n1 +n2 +n3 + . .. n0 = logK. Nach der allgemeinen Definition in (218) ist hier: logK= 1 R (ν0ϕ0 +ν1ϕ1 +ν2ϕ2 + . ..+ν′0ϕ′0), folglich mit Beru¨cksichtigung der Werte der ν in (228): (230) n1 +n2 +n3 + . .. n0 = 1 R ( m0 m′0 ϕ′0−ϕ0 ) = logK. Nach dieser Gleichung ist der Ausdruck rechts, oder logK, ebenfalls sehr klein. Nehmen wir einmal den speziellen Fall, daß die Zahl der gelo¨sten Moleku¨le n1 +n2 + . .. ganz verschwindet und mithin statt der Lo¨sung das reine Lo¨sungsmittel vorhanden ist. Dann erhalten wir nach (230): 0 = logK= m0ϕ ′ 0 m′0 −ϕ0,