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Verdu¨nnte Lo¨sungen 235
Die Konzentrationen der einzelnen Moleku¨larten sind:
c0 = n0
n , c1 = n1
n , c2 = n2
n , ... c′0 = n′0
n′0 = 1.
Eine mo¨gliche Umwandlung:
ν0 :ν1 :ν2 : . .. :ν′0 = δn0 : δn1 : δn2 : . .. : δn′0
ist der Austritt eines Moleku¨ls des Lo¨sungsmittels aus der ersten Phase in
die zweite, d. h.
(228) ν0 =−1, ν1 = 0, ν2 = 0, . . . ν′0 = m0
m′0 .
Das Gleichgewicht erfordert also nach (218) die Bedingung:
−logc0 +m0
m′0 logc′0 = logK
und mit Beru¨cksichtigung der obigen Werte von c0 und c′0
log n
n0 = logK.
Nun ist n
n0 = 1+ n1 +n2 +n3 + . ..
n0 ,
also, da der Bruch rechts sehr klein ist:
(229) n1 +n2 +n3 + . ..
n0 = logK.
Nach der allgemeinen Definition in (218) ist hier:
logK= 1
R (ν0ϕ0 +ν1ϕ1 +ν2ϕ2 + . ..+ν′0ϕ′0),
folglich mit Beru¨cksichtigung der Werte der ν in (228):
(230) n1 +n2 +n3 + . ..
n0 = 1
R (
m0
m′0 ϕ′0−ϕ0 )
= logK.
Nach dieser Gleichung ist der Ausdruck rechts, oder logK, ebenfalls sehr
klein.
Nehmen wir einmal den speziellen Fall, daß die Zahl der gelo¨sten
Moleku¨le n1 +n2 + . .. ganz verschwindet und mithin statt der Lo¨sung das
reine Lo¨sungsmittel vorhanden ist. Dann erhalten wir nach (230):
0 = logK= m0ϕ
′
0
m′0 −ϕ0,
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Vorlesungen über Thermodynamik
- Titel
- Vorlesungen über Thermodynamik
- Autor
- Max Planck
- Verlag
- VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE GRUYTER & CO.
- Ort
- Berlin und Leipzig
- Datum
- 1922
- Sprache
- deutsch
- Lizenz
- PD
- Seiten
- 284
- Schlagwörter
- Theoretische Physik, Wirkungsquantum, Nobelpreis, Wärme, Temperatur, Hauptsatz, Systeme, Mathematik
- Kategorien
- Lehrbücher
- Naturwissenschaften Physik
Inhaltsverzeichnis
- Erster Abschnitt. Grundtatsachen und Definitionen 2
- Zweiter Abschnitt. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 34
- Dritter Abschnitt. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie 70
- Vierter Abschnitt. Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände 113
- Erstes Kapitel. Homogenes System 113
- Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzuständen 127
- Drittes Kapitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen (Komponenten) 165
- Viertes Kapitel. Gasförmiges System 199
- Fünftes Kapitel. Verdünnte Lösungen 212
- Sechstes Kapitel. Absoluter Wert der Entropie. Theorem von NERNST 253