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Verdu¨nnte Lo¨sungen 237 Lo¨sungsmittels. Wenn r in Kalorien ausgedru¨ckt wird, so hat man nach (34) fu¨r R 1,985 zu setzen. So ist fu¨r die Verdampfung von 1 Liter Wasser unter Atmospha¨rendruck nahezu n0r= 1000 ·539 cal, T0 = 373, und daher die Siedepunktserho¨hung einer verdu¨nnten wa¨ßrigen Lo¨sung: T−T0 = 1,985 ·373 2 1000 ·539 (n1 +n2 +n3 + . ..) = 0.51◦ ·(n1 +n2 +n3 + . ..)(232) Ferner ist fu¨r das Gefrieren von 1 Liter Wasser unter Atmospha¨rendruck nahezun0r′=−1000·80cal,T ′0 = 273,unddaherdieGefrierpunktserniedrigung einer verdu¨nnten wa¨ßrigen Lo¨sung: T ′0−T= 1,985 ·2732 1000 ·80 (n1 +n2 +n3 + . ..) = 1,85◦(n1 +n2 +n3 + . ..)(233) § 270. Ist p0 der Dampfdruck des reinen Lo¨sungsmittels bei der Temperatur T, so ist nach (221a): (logK)p=p0 = 0, und durch Subtraktion von (230) ergibt sich: logK−(logK)p=p0 = n1 +n2 + . .. n0 . Da nun pwenig von p0 abweicht, so kann man statt dessen mit Benutzung von (220) schreiben: ∂ logK ∂p (p−p0) =− v RT (p−p0) = n1 +n2 + . .. n0 , und daraus folgt, wenn v gleichgesetzt wird dem Volumen der bei der Verdampfung eines flu¨ssigen Moleku¨ls entstehenden gasfo¨rmigen Moleku¨le: v= m0 m′0 RT p (234) p0−p p = m′0 m0 ·n1 +n2 + . .. n0 . Dies ist das zuerst von van’t Hoff abgeleitete Gesetz der relativen Dampfdruckerniedrigung. Da n0 und m0 nur miteinander multipliziert