Page - 238 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 238 vorkommen, so erfa¨hrt man auch aus dieser Formel nichts u¨ber das Molekulargewicht des flu¨ssigen Lo¨sungsmittels. Ha¨ufig findet sich diese BeziehunginderFormausgesprochen,daßdierelativeDampfdruckerniedrigung das Verha¨ltnis der Zahl der gelo¨sten Moleku¨le (n1+n2+n3+. ..) zu der Zahl der Moleku¨le des Lo¨sungsmittels n0, oder, was bei verdu¨nnten Lo¨sungen auf dasselbe hinauskommt, aller Moleku¨le der Lo¨sung n angibt. Dieser Satz ist jedoch, wie hier ersichtlich, nur dann richtig, wennm′0 =m, d. h. wenn man den Moleku¨len des Lo¨sungsmittels in der Lo¨sung dasselbe Molekulargewicht zuschreiben darf, wie im Dampfe. Dies wird aber im allgemeinen, z.B. fu¨r Wasser, nicht zutreffen, und es ist daher nicht u¨berflu¨ssig, zu betonen, daß man durch die relative Dampfspannungserniedrigung einer verdu¨nnten Lo¨sung ebensowenig wie durch ihren Siedepunkt oder Gefrierpunkt irgend etwas u¨ber das Molekulargewicht des Lo¨sungsmittels in der Lo¨sung erfahren kann. Unter allen Umsta¨nden ergibt sich aus diesen Messungen immer nur die Gesamtzahl (n1 +n2 + . ..) der in der Lo¨sung vorhandenen fremden Moleku¨le. § 271. Es ist von Interesse, die in den letzten Paragraphen abgeleiteten speziellen Beziehungen mit den fru¨her fu¨r die na¨mlichen physikalischen Systeme auf Grund allgemeinerer Voraussetzungen, unabha¨ngig von jeder Molekulartheorie,in§224,§226,§228aufgestelltenentsprechendenGleichungen zu kombinieren. Zu diesem Zweck mu¨ssen wir nach unserer jetzigen Bezeichnung fu¨r das dortige c nach (162) setzen: (235) c= M2 M1 = n1m1 +n2m2 + . .. n0m0 . Ferner ist zu bedenken, daß das dortige m, das Molekulargewicht des dampffo¨rmigen Lo¨sungsmittels, hier mit m′0, und das dortige auf die Masseneinheit des Lo¨sungsmittels bezogene r hier mit r m0 zu bezeichnen ist. Durch Ausfu¨hrung dieser Substitutionen werden in der Tat die damaligen Gleichungen (181) und (183) identisch mit den jetzigen (234) und (231), wenn man jedesmal der dort auftretenden fu¨r alle diese Gesetzma¨ßigkeiten charakteristischen positiven Gro¨ße ϕ den Wert beilegt: (236) ϕ= R(n1 +n2 + . ..) n1m1 +n2m2 + . .. . § 272. Auch der Betrag des osmotischen DruckesP ergibt sich natu¨rlich aus der fru¨heren allgemeinen Formel (190), wenn man darin den soeben in (236) abgeleiteten Wert der charakteristischen Gro¨ße ϕ und fu¨r c den