Page - 239 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Verdu¨nnte Lo¨sungen 239 Ausdruck (235) setzt: (237) P= RT n0m0v (n1 +n2 +n3 + . ..). Hier bedeutet v, wie fru¨her, das spezifische Volumen der Lo¨sung, also das Produkt n0m0v nahezu das ganze Volumen der Lo¨sung: V , und daraus folgt: (238) P= RT V (n1 +n2 +n3 + . ..), die bekannte van’t Hoffsche Beziehung, die nach (16) identisch ist mit der Zustandsgleichung einer Mischung idealer Gase mit den Moleku¨lzahlen n1, n2, n3, .. .. Jeder der in den letzten Paragraphen abgeleiteten Sa¨tze entha¨lt eine Methode zur Bestimmung der Gesamtzahl (n1 +n2 + . ..) der in einer verdu¨nnten Lo¨sung vorhandenen fremden Moleku¨le. Wenn diese durch eine derartige Messung gefundene Zahl eine Abweichung zeigt von der aus dem Prozentgehalt der Lo¨sung unter der Annahme normaler Moleku¨le berechneten Zahl, so muß also nach der entwickelten Theorie notwendig eine chemische Vera¨nderung der gelo¨sten Moleku¨le durch Dissoziation, Assoziation oder dgl. eingetreten sein, — eine Folgerung, die große Bedeutung erlangt hat fu¨r die Beurteilung der chemischen Natur verdu¨nnter Lo¨sungen. Der Zusammenhang zwischen der Gefrierpunktserniedrigung und der Moleku¨lzahldesgelo¨stenStoffesistzuerstvonRaoultexperimentellmitvoller Scha¨rfe nachgewiesen worden, thermodynamisch begru¨ndet und erweitert wurde er von van’t Hoff mittels seiner Theorie des osmotischen Druckes. Die volle Durchfu¨hrung auch fu¨r Elektrolyte hat Arrhenius ermo¨glicht durch seine Theorie der elektrolytischen Dissoziation, wa¨hrend unabha¨ngig davon auch die Thermodynamik gerade auf dem hier beschriebenen Wege zu der Forderung chemischer Umwandlungen gelo¨ster Stoffe in verdu¨nnten Lo¨sungen gefu¨hrt hat. § 273. Alle in den letzten Paragraphen besprochenen Schlußfolgerungen gru¨nden sich auf die in den Gleichungen (209) ausgedru¨ckte Voraussetzung, daß die Energie und das Volumen einer verdu¨nnten Lo¨sung linea¨re Funktionen der Moleku¨lzahlen sind. Daher liegt es nahe, fu¨r die auffallenden Abweichungen, welche sich hinsichtlich des Einflusses der Verdu¨nnung auf die Gefriertemperatur bzw. den osmotischen Druck der Lo¨sungen starker Elektrolyte gegenu¨ber dem Ostwaldschen Verdu¨nnungsgesetz (§262) aus vielen Messungen ergeben haben, jene Gleichungen verantwortlich zu machen, und in der Tat gelangt man durch eine schon oben im §252 angedeutete Verallgemeinerung derselben auf Grund der von J. Ch. Ghosh fu¨r die