Page - 260 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 260 oder, mit Substitution von (257): T∫ 0 1 T ( C′p m′− Cp m ) dT− 1 T ( w′ m′− w m ) = 0. Hierin bedeutet: (259) C′p m′− Cp m = ∆cp die Differenz der spezifischen Wa¨rmen, und (260) w′ m′− w m = r diebeimisotherm-isobarenU¨bergangderMasseneinheitausderungestrichenen in die gestrichene Phase von außen zuzufu¨hrende Wa¨rme; also ku¨rzer geschrieben: (261) T∫ 0 ∆cp T dT− r T = 0 oder auch, da nach (150a) und (260) ∆cp= ∂r ∂T (261a) T∫ 0 1 T ∂r ∂T dT− r T = 0.(262) Diese Gleichung kann zur Berechnung des Schmelzpunkts oder der Umwandlungstemperatur der Substanz dienen, wenn die U¨bergangswa¨rme r als Funktion der Temperatur durch Wa¨rmemessungen gefunden ist. So ist z.B. fu¨r die Umwandlung von rhombischem in monoklinen Schwefel nach Messungen von Broensted angena¨hert: r= 1,57+1,15 ·10−5 ·T2 cal. Diese Formel, die allerdings bei tiefen Temperaturen ungenau werden muß, da sie nach (261a) zu einem Widerspruch mit demDebyeschen Gesetz (258c)