Page - 267 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Absoluter Wert der Entropie. Theorem von Nernst 267 Temperatur T abha¨ngigen Glieder von S fu¨r T= 0 ebenso verschwinden, wie es die Entropie einer chemisch homogenen Substanz tut, und daß also fu¨r T= 0: S=−R ∑ n1 logc1. Fu¨r Lo¨sungen von beliebiger Verdu¨nnung wird dann aber dasselbe gelten, da der Ausdruck−R∑n1 logc1 nicht etwa nur fu¨r kleine, sondern fu¨r beliebige Werte der Konzentrationen c1, c2, .. . unabha¨ngig vom Aggregatzustand, fu¨r feste, flu¨ssige und gasfo¨rmige Ko¨rper, als additives Glied im Werte der Entropie auftritt. Denn fu¨r ideale gasfo¨rmige Ko¨rper ist dies direkt erwiesen, durch Gleichung (197), und feste und flu¨ssige Ko¨rper lassen sich nach §254 immer durch geeignete Temperatur- und Drucka¨nderung, bei konstant gehaltenen Moleku¨lzahlen n, stetig in den gasfo¨rmigen Zustand u¨bergefu¨hrt denken. Wir wollen daher das oben nur fu¨r chemisch homogene Ko¨rper in der Gleichung (256) ausgesprochene Nernstsche Theorem jetzt dahin erweitern, daß fu¨r jede beliebige feste und flu¨ssige Lo¨sung mit den Moleku¨lzahlen n1,n2,n3, .. . die Entropie betra¨gt: (277) S= T∫ 0 Cp T dT−R ∑ n1 logc1, wobei die Integration nach T bei konstantem Druck p und konstanten Moleku¨lzahlen n zu erfolgen hat. Damit ist auch die charakteristische Funktion Φ der Lo¨sung: (278) Φ = T∫ 0 Cp T dT−R ∑ n1 logc1−W T und die u¨brigen thermodynamischen Eigenschaften der Lo¨sung nach §283 eindeutig bestimmt. Fu¨r einen chemisch homogenen Ko¨rper gehen natu¨rlich diese Gleichungen in die fru¨her erhaltenen u¨ber, da dann c1 = 1, c2 = 0, c3 = 0,... In dem speziellen Fall einer verdu¨nnten Lo¨sung gelten selbstversta¨ndlich alle im 5. Kapitel abgeleiteten Beziehungen, zu welchen jetzt noch die aus der Gleichung (277) fließende Folgerung kommt, daß die in dem Ausdruck (213) der Entropie einer verdu¨nnten Lo¨sung auftretenden Glieder s1,s2,s3, .. . alle fu¨r T= 0 verschwinden. § 292. Aus der Gleichung (277) folgt unmittelbar, genau so wie in §284 und §285 fu¨r einen chemisch homogenen Ko¨rper aus der Gleichung (256),