Page - 268 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 268 daß sowohl die Wa¨rmekapazita¨t als auch der Ausdehnungs- koeffizient eines jeden festen und flu¨ssigen Ko¨rpers bei unbegrenzt abnehmender Temperatur sich unbegrenzt dem Werte Null na¨hert. § 293. Fu¨r ein aus beliebig vielen festen oder flu¨ssigen Phasen bestehendes System, das nach folgendem Symbol dargestellt wird: n1m1, n2m2, .. . |n′1m′1, n′2m′2, .. . |n′′1m′′1, n′′2m′′2, .. . | . .. , in welchem eine isotherm-isobare Umwandlung von der Art: δn1 : δn2 : . .. : δn′1 : δn′2 : . .. : δn′′1 : δn′′2 : . .. =ν1 :ν2 : . .. :ν′1 :ν′2 : . .. :ν′′1 :ν′′2 : . .. mo¨glich ist, gilt ganz allgemein nach (79) die Gleichgewichtsbedingung∑ δΦ = 0. Also: (279) ∑ ∂Φ ∂n1 ν1 + ∂Φ ∂n2 ν2 + . ..= 0, wobei die Summierung ∑ u¨ber alle Phasen zu erstrecken ist. Setzt man hierin den Wert von Φ aus (278), so ersieht man, daß das Gleichgewicht wesentlich bedingt ist durch die Werte der Gro¨ßen ∂Cp ∂n1 , ∂Cp ∂n2 , . . . und ∂W ∂n1 , ∂W ∂n2 , . . . d.h. durch die Abha¨ngigkeit der Wa¨rmefunktion W und der Wa¨rmekapazita¨t Cp einer jeden Phase von den Moleku¨lzahlen. Cp ist natu¨rlich durch W mitbestimmt, da allgemein nach (150a) Cp= ∂W ∂T . Daher erscheint die Bestimmung der Gesetze des chemischen Gleichgewichts vollsta¨ndig zuru¨ckgefu¨hrt auf Messungen von Wa¨rmekapazita¨ten und Wa¨rmeto¨nungen. Allerdings ist das vorliegende Zahlenmaterial zurzeit noch nicht umfangreich genug, um diese weitgehenden Schlu¨sse der Theorie jetzt schon allseitig zu pru¨fen. Wir wollen im folgenden zur Abku¨rzung die Bezeichnungen: ∂W ∂n1 =w1, ∂W ∂n2 =w2, .. .(280) und daher nach (150a) auch: ∂Cp ∂n1 = ∂w1 ∂T , ∂Cp ∂n2 = ∂w2 ∂T ,...(281)