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Temperatur 17
Legt man die van der Waalssche Zustandsgleichung (12) zugrunde,
so ergibt sich hiernach fu¨r den kritischen Punkt:
Tk= 8α
27βR , pk= α
27β2 , vk= 3β,
also fu¨r Kohlensa¨ure nach den mitgeteilten Zahlen:
Tk= 305 =273 ◦+32◦, pk= 61,2Atm., vk= 0,0069,
und im absoluten Maß vk= 0,0069 ·506 = 3,49 ccm
g .
Statt der 3 Konstanten α, β und R kann man auch die 3 Konstanten
Tk, pk und vk in die Zustandsgleichung einfu¨hren; dann treten in derselben
außer den Variabeln T, p und v nur die Konstanten Tk, pk und vk auf. Da
nun die Einheiten, in denen die Temperatur, der Druck und das Volumen
gemessen werden, voneinander ganz unabha¨ngig sind, so folgt, daß nur
die Verha¨ltnisse der Gro¨ßen T und Tk, p und pk, v und vk in der
Zustandsgleichung vorkommen ko¨nnen, oder mit anderen Worten, daß, wenn
man diese Verha¨ltnisse einfu¨hrt:
T
Tk = τ, p
pk =pi, v
vk =ϕ,
(
”
reduzierte“ Temperatur,
”
reduzierter“ Druck,
”
reduziertes“ Volumen), die
Zustandsgleichung außer den Variabeln τ, pi und ϕ gar keine auf die
spezielle Natur der Substanz bezu¨gliche Konstante mehr entha¨lt. In der
Tat findet man auf die angegebene Weise fu¨r die van der Waalssche
Zustandsgleichung:
pi= 8τ
3ϕ−1− 3
ϕ2 .
Fu¨r τ= 1 und ϕ= 1 ist natu¨rlich pi= 1. Dieses Gesetz, nach welchem
die auf die reduzierten Werte von Temperatur, Druck und Volumen bezogene
Zustandsgleichung fu¨r sa¨mtliche Gase die na¨mliche ist, heißt das
”
Gesetz
der u¨bereinstimmenden Zusta¨nde“. Es ist nach dem Gesagten nicht allein
der van der Waalsschen, sondern u¨berhaupt jeder Zustandsgleichung
eigentu¨mlich, in welcher nicht mehr als 3 auf die Natur der Substanz
bezu¨gliche Konstante auftreten. Doch gilt das Gesetz in Wirklichkeit nur
in gewisser Anna¨herung, was vom molekularkinetischen Standpunkt aus
deshalb einleuchten muß, weil es keine einzige Substanz gibt, die bei
allen Temperatur- und Volumena¨nderungen im chemischen Sinne absolut
einheitlich bleibt. (Vergl. unten §33.)
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Buch Vorlesungen über Thermodynamik"
Vorlesungen über Thermodynamik
- Titel
- Vorlesungen über Thermodynamik
- Autor
- Max Planck
- Verlag
- VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE GRUYTER & CO.
- Ort
- Berlin und Leipzig
- Datum
- 1922
- Sprache
- deutsch
- Lizenz
- PD
- Seiten
- 284
- Schlagwörter
- Theoretische Physik, Wirkungsquantum, Nobelpreis, Wärme, Temperatur, Hauptsatz, Systeme, Mathematik
- Kategorien
- Lehrbücher
- Naturwissenschaften Physik
Inhaltsverzeichnis
- Erster Abschnitt. Grundtatsachen und Definitionen 2
- Zweiter Abschnitt. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 34
- Dritter Abschnitt. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie 70
- Vierter Abschnitt. Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände 113
- Erstes Kapitel. Homogenes System 113
- Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzuständen 127
- Drittes Kapitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen (Komponenten) 165
- Viertes Kapitel. Gasförmiges System 199
- Fünftes Kapitel. Verdünnte Lösungen 212
- Sechstes Kapitel. Absoluter Wert der Entropie. Theorem von NERNST 253