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Der erste Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 56
in U¨bereinstimmung mit dem in §87 berechneten Wert. Natu¨rlich kann
man auch umgekehrt den aus der Schallgeschwindigkeit berechneten Wert
von γ= cp
cv dazu benutzen, um cv in Kalorien und dann aus (33) das
mechanische Wa¨rmea¨quivalent zu berechnen. Dieser Weg ist zur erstmaligen
ziffernma¨ßigen Auswertung des Wa¨rmea¨quivalents eingeschlagen worden von
Robert Mayer im Jahre 1842. Allerdings geho¨rt wesentlich dazu die in
Gleichung (31) ausgedru¨ckte Voraussetzung, daß die innere Energie der
Luft nur von der Temperatur abha¨ngt, oder mit anderen Worten, daß
die Differenz der spezifischen Wa¨rmen bei konstantem Druck und bei
konstantem Volumen lediglich durch die a¨ußere Arbeit bedingt ist — ein
Satz, der erst seit den §70 beschriebenen Versuchen von Thomson und
Joule als direkt bewiesen angesehen werden darf.
§ 90. Wirwendenuns jetzt zurBetrachtungeines zusammengesetzteren
Prozesses,undzwareinesumkehrbarenKreisprozessesvonbesondererArt,der
wegenseinerBedeutungfu¨rdieTechnikinderEntwicklungderThermodynamik
einewichtigeRollegespielthat:dessogenanntenCarnotschenKreisprozesses,
um auch auf ihn den ersten Hauptsatz im einzelnen anzuwenden.
Von einem gewissen Anfangszustand, welcher durch die Werte T1 und v1
charakterisiert sein mo¨ge, ausgehend, werde die Substanz von der Masse 1
erstens adiabatisch komprimiert, bis die Temperatur auf T2>T1 gestiegen
und das Volumen auf v2<v1 vermindert ist (Fig. 3). Hierauf lasse man
zweitens die Substanz sich wieder ausdehnen, aber nun isotherm, indem sie
in Verbindung mit einem Wa¨rmebeha¨lter von der konstanten Temperatur T2
gehalten wird, welcher die Ausdehnungswa¨rme Q2 hergibt; dabei mo¨ge
das Volumen bis v′2 wachsen. Drittens werde die Substanz noch weiter
ausgedehnt, und zwar jetzt adiabatisch, so lange, bis die Temperatur
wieder auf T1 gesunken ist; dann habe das Volumen bis v′1 zugenommen.
Endlich viertens werde auch das Volumen durch isotherme Kompression
mit Benutzung eines Wa¨rmebeha¨lters von der konstanten Temperatur T1,
welcher die Kompressionswa¨rme aufnimmt, wieder auf den Anfangswert v1
zuru¨ckgebracht, — alles auf umkehrbarem Wege, wie es §71ff. beschrieben
wurde.
Nach dem ersten Hauptsatz ist fu¨r diesen Kreisprozeß (§65) die
Summe der dem System von außen zugefu¨hrten Wa¨rme und der von außen
aufgewendeten Arbeit:
(39) Q+A= 0.
Die der Substanz im ganzen zugefu¨hrte Wa¨rme betra¨gt hier:
(40) Q=Q1 +Q2,
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Vorlesungen über Thermodynamik
- Titel
- Vorlesungen über Thermodynamik
- Autor
- Max Planck
- Verlag
- VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE GRUYTER & CO.
- Ort
- Berlin und Leipzig
- Datum
- 1922
- Sprache
- deutsch
- Lizenz
- PD
- Seiten
- 284
- Schlagwörter
- Theoretische Physik, Wirkungsquantum, Nobelpreis, Wärme, Temperatur, Hauptsatz, Systeme, Mathematik
- Kategorien
- Lehrbücher
- Naturwissenschaften Physik
Inhaltsverzeichnis
- Erster Abschnitt. Grundtatsachen und Definitionen 2
- Zweiter Abschnitt. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 34
- Dritter Abschnitt. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie 70
- Vierter Abschnitt. Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände 113
- Erstes Kapitel. Homogenes System 113
- Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzuständen 127
- Drittes Kapitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen (Komponenten) 165
- Viertes Kapitel. Gasförmiges System 199
- Fünftes Kapitel. Verdünnte Lösungen 212
- Sechstes Kapitel. Absoluter Wert der Entropie. Theorem von NERNST 253