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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 174 Ein Beispiel fu¨r α= 1, β= 2 ist der Schmelzpunkt einer Substanz, ein anderes Beispiel ist der sogenannte Umwandlungspunkt, falls eine Substanz in zwei allotropen Modifikationen existieren kann. Fu¨r α= 2, β= 3 dient als Beispiel der Punkt, wo sich aus einer Salzlo¨sung das Kryohydrat (Eis neben festem Salz) ausscheidet, oder auch, wie fu¨r Arsenbromu¨r und Wasser, der Punkt, wo aus zwei sich beru¨hrenden flu¨ssigen Schichten ein fester Bestandteil sich niederzuschlagen beginnt, fu¨r α= 3, β= 4 der Punkt, wo eine Lo¨sung zweier Salze, die fa¨hig sind ein Doppelsalz zu bilden, sowohl mit den einfachen Salzen als auch mit dem Doppelsalz in Beru¨hrung ist, usw. § 208. Wenn ferner: β=α, so bilden α unabha¨ngige Bestandteile α Phasen. Dann ist die innere Beschaffenheit aller Phasen noch von zwei Variabeln abha¨ngig, z.B. von Temperatur und Druck. Ein Beispiel fu¨r α= 1 liefert jede Substanz in homogenem Zustand, eins fu¨r α= 2 eine flu¨ssige Lo¨sung eines Salzes in Beru¨hrung mit ihrem Dampf. Durch Temperatur und Druck ist die Konzentration sowohl in der Lo¨sung als auch im Dampf bestimmt. Ha¨ufig werden nicht Temperatur und Druck, sondern statt dessen die Konzentration der flu¨ssigen Lo¨sung, entweder zusammen mit der Temperatur, oder zusammen mit dem Druck, als die beiden unabha¨ngigen Variabeln genommen. Im ersteren Falle sagt man, daß eine Lo¨sung von beliebig gewa¨hlter Konzentration bei beliebig gewa¨hlter Temperatur einen Dampf von bestimmter Zusammensetzung und von bestimmter Spannung aussendet; im zweiten Falle sagt man, daß eine Lo¨sung von beliebig gewa¨hlter Konzentration bei beliebig gewa¨hltem Druck einen bestimmten Siedepunkt besitzt, bei dem ein Dampf von bestimmter Zusammensetzung abdestilliert. Ganz entsprechende Gesetzma¨ßigkeiten ergeben sich, wenn die zweite Phase nicht dampffo¨rmig, sondern fest (Salz, Eis) oder flu¨ssig ist, wie bei zwei Flu¨ssigkeiten, die sich nicht in allen Verha¨ltnissen mischen. Immer ha¨ngt die innere Beschaffenheit der beiden Phasen, also im letzten Beispiel auch die Konzentrationen in den beiden u¨bereinander geschichteten Lo¨sungen, von zwei Variabeln ab, etwa Druck und Temperatur. Wenn in einem speziellen Fall diese Konzentrationen einander gleich werden, erha¨lt man eine Erscheinung, die ganz analog ist dem Pha¨nomen des kritischen Punktes bei einer homogenen Substanz (kritische Lo¨sungstemperatur zweier Flu¨ssigkeiten). § 209. Betrachten wir endlich noch kurz den Fall: β=α−1.