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Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 198
dieser Schritt ausgefu¨hrt, wobei sich zugleich zeigt, daß die Richtung, in
der er zu erfolgen hat, durch die vorliegenden Sa¨tze der Thermodynamik
in jeder Hinsicht eindeutig vorgeschrieben ist.
§ 231. Wie fu¨r zwei unabha¨ngige Bestandteile in zwei Phasen aus der
allgemeinen Beziehung (153) die Gleichgewichtsbedingungen (170) und (171)
abgeleitet wurden, so la¨ßt sich ganz auf dem entsprechenden Wege auch
fu¨r den allgemeinen Fall die na¨mliche Ableitung ausfu¨hren.
Hier soll zum Schluß nur kurz das Resultat angefu¨hrt werden, welches
sich auf diese Weise fu¨r ein System von α unabha¨ngigen Bestandteilen in
β Phasen ergibt.
Bezeichnet man die Konzentrationen der einzelnen unabha¨ngigen
Bestandteile in den einzelnen Phasen, bezogen auf einen bestimmten, mit
1 bezeichneten Bestandteil, entsprechend den Gleichungen (162), mit:
M′2
M′1 = c′2, M′3
M′1 = c′3, M′4
M′1 = c′4, . ..
M′′2
M′′1 = c′′2, M′′3
M′′1 = c′′3, M′′4
M′′1 = c′′4, . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
so lautet die Bedingung dafu¨r, daß bei irgend einer mit dem Zustand des
Systems vorgenommenen unendlich kleinen Vera¨nderung: dT, dp, dc′2, dc′3,
dc′4, .. .dc′′2, dc′′3, dc′′4 . .. das Gleichgewicht gesichert bleibt gegen den U¨bertritt
des Bestandteils 1 aus der eingestrichenen Phase in die zweigestrichene
Phase:
r1
T2 dT− v1
T dp+(ϕ′′2dc′′2−ϕ′2dc′2)+(ϕ′′3dc′′3−ϕ′3dc′3)+ . ..= 0.
Dabei ist analog (165):
ϕ′2 =M′1 ∂2Φ′
∂M′1∂M′2 , ϕ′3 =M′1 ∂2Φ′
∂M′1∂M′3 , . ..
ϕ′′2 =M′′1 ∂2Φ′′
∂M′′1∂M′′2 , ϕ′′3 =M′′1 ∂2Φ′′
∂M′′1∂M′′3 , . ..
und r1 und v1 bedeuten die Wa¨rmezufuhr bez. die Volumena¨nderung
des Systems bei dem isotherm-isobaren U¨bertritt der Masseneinheit des
Bestandteils 1 aus einer großen Quantita¨t der eingestrichenen Phase in eine
große Quantita¨t der zweigestrichenen Phase (vgl. §221).
So la¨ßt sich fu¨r jeden mo¨glichen U¨bertritt irgend eines Bestandteils
aus irgend einer Phase in irgend eine andere Phase die entsprechende
Gleichgewichtsbedingung aufstellen.
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Buch Vorlesungen über Thermodynamik"
Vorlesungen über Thermodynamik
- Titel
- Vorlesungen über Thermodynamik
- Autor
- Max Planck
- Verlag
- VEREINIGUNG WISSENSCHAFTLICHER VERLEGER WALTER DE GRUYTER & CO.
- Ort
- Berlin und Leipzig
- Datum
- 1922
- Sprache
- deutsch
- Lizenz
- PD
- Seiten
- 284
- Schlagwörter
- Theoretische Physik, Wirkungsquantum, Nobelpreis, Wärme, Temperatur, Hauptsatz, Systeme, Mathematik
- Kategorien
- Lehrbücher
- Naturwissenschaften Physik
Inhaltsverzeichnis
- Erster Abschnitt. Grundtatsachen und Definitionen 2
- Zweiter Abschnitt. Der erste Hauptsatz der Wärmetheorie 34
- Dritter Abschnitt. Der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie 70
- Vierter Abschnitt. Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszustände 113
- Erstes Kapitel. Homogenes System 113
- Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzuständen 127
- Drittes Kapitel. System von beliebig vielen unabhängigen Bestandteilen (Komponenten) 165
- Viertes Kapitel. Gasförmiges System 199
- Fünftes Kapitel. Verdünnte Lösungen 212
- Sechstes Kapitel. Absoluter Wert der Entropie. Theorem von NERNST 253